Atmosférický tlak

Roku 1654 předvedl Otto von Guericke jeden z nejslavnějších fyzikálních pokusů. Ze dvou přiložených měděných polokoulí odčerpal vzduch. Ani dvě spřežení koní je potom nedokázala od sebe odtrhnout — přestože polokoule nebyly slepené ani sešroubované. Jakmile Guericke vpustil vzduch zpět dovnitř, oddělily se snadno.

Stejný atmosférický tlak, který držel polokoule u sebe, působí také na každého z nás. Nad každým čtverečním metrem zemského povrchu se nachází vzduch o hmotnosti přibližně deset tun. Proč tedy atmosféra pevně sevřela kovové polokoule, ale nás nerozdrtí?

Otázka před videem: Co polokoule drží u sebe a za jakých podmínek se samy oddělí?
Moderní demonstrace magdeburských polokoulí v angličtině: Pulling Apart The Magdeburg Hemispheres (The Action Lab). Otevřít video na YouTube.
Historická rytina pokusu s magdeburskými polokoulemi a koňskými spřeženími
Historická rytina pokusu s magdeburskými polokoulemi. Gaspar Schott, publikováno roku 1672, volné dílo.
Otázka na úvod: Proč atmosférický tlak udrží magdeburské polokoule pevně u sebe, ale lidské tělo nerozdrtí?

Magdeburské polokoule: síla neviditelného vzduchu

Když je uvnitř spojených polokoulí vzduch, tlačí na jejich stěny zevnitř i zvenku a tlakové síly se téměř vyrovnávají. Po odčerpání vzduchu zůstane uvnitř mnohem menší tlak. Vnější atmosférický tlak proto přitlačuje obě polokoule k sobě.

Polokoule nedrží pohromadě „sací síla vakua“. Rozhodující je rozdíl tlaků: větší tlak okolního vzduchu působí proti menšímu tlaku uvnitř.
Jak velká mohla být tlaková síla?

Při průměru polokoulí přibližně 0,5 m a téměř nulovém tlaku uvnitř vychází ze vztahu F = ΔpS síla řádově 20 kN. To odpovídá tíze přibližně dvoutunového tělesa.

Kolik váží vzduch ve třídě?

Odhad pro skutečnou místnost

Nejprve odhadněte a potom změřte délku, šířku a výšku místnosti, ve které se právě nacházíte. Vypočítejte objem místnosti a hmotnost vzduchu v ní. Kolika lidem o hmotnosti 70 kg přibližně odpovídá? Hustota vzduchu závisí na teplotě, tlaku a vlhkosti; pro orientační odhad použijte hodnotu 1,2 kg·m−3.

Nápověda

Objem místnosti vypočítejte jako délka × šířka × výška. Hmotnost vzduchu potom určete ze vztahu m = ρV. Nakonec vydělte hmotnost vzduchu hmotností jednoho člověka.

Kontrola výsledku
Vzduch v běžné třídě má hmotnost řádově stovky kilogramů. Nezůstává však nehybně „ležet“ na podlaze: je součástí atmosféry, proudí a tlačí všemi směry.

Co způsobuje atmosférický tlak?

Zemská gravitace přitahuje molekuly vzduchu. Spodní vrstvy atmosféry proto nesou tíhu vzduchu nad sebou. Molekuly se současně neuspořádaně pohybují a při nárazech na povrchy vytvářejí tlak.

Sloupec atmosféry nad povrchem ZeměHustota vzduchu i atmosférický tlak s výškou klesají. tíha vzduchunad povrchem menší hustota a tlakvětší hustota a tlak

Atmosféra nemá ostrý horní okraj a její hustota se s výškou výrazně mění. Proto nelze pro celou atmosféru jednoduše použít vztah p = hρg s jedinou konstantní hustotou, jako u vody v nádobě.

Atmosférický tlak je tlak vyvolaný zemskou atmosférou. U hladiny moře má standardní hodnotu p0 = 101 325 Pa ≈ 1013 hPa ≈ 100 kPa.

Jak poznáme, že vzduch opravdu tlačí?

Sklenice, voda a papír

  1. Sklenici naplňte až po okraj vodou.
  2. Přiložte pevný papír a přidržte jej.
  3. Sklenici otočte a teprve potom papír pusťte.

Vzduch zvenku tlačí na papír vzhůru. Tlak uvnitř sklenice je menší a papír s vodou zůstane na místě.

Přísavka

Přitlačením vytlačíme část vzduchu z prostoru pod přísavkou. Po uvolnění vznikne uvnitř nižší tlak než v okolí. Výsledná tlaková síla přitlačí přísavku k podkladu.

Předpověď: bude držet přísavka na drsném nebo netěsném povrchu?

Bezpečnost pokusu se sklenicí

Pokus provádějte nad umyvadlem nebo tácem. Vhodnější je plastový kelímek než těžká sklenice. Papír musí překrývat celý okraj a nádoba se při otáčení drží svisle.

Jak velká síla působí na list A4?

Síla, kterou bychom možná nečekali

Určete velikost síly, kterou působí atmosférický tlak 100 kPa na jednu stranu listu A4. Jaké hmotnosti by přibližně odpovídala stejná tíhová síla?

Nápověda

Tlaková síla na plochu S má velikost F = pS. List A4 má rozměry 0,210 m × 0,297 m, tedy plochu přibližně 0,0624 m². Převeďte tlak z kilopascalů na pascaly a použijte vztah F = pS. Odpovídající hmotnost určete ze vztahu m = F/g.

Kontrola výsledku

List se neroztrhne, protože vzduch působí téměř stejným tlakem z obou stran a tlak působí také uvnitř našeho těla. Velké jednotlivé síly se většinou vyrovnávají; rozhodující je rozdíl tlaků.

Proč nás atmosféra nerozdrtí?

Atmosférický tlak je velký, ale na tělo nepůsobí pouze shora. Vzduch tlačí ze všech směrů a kapaliny i plyny uvnitř těla vytvářejí tlak působící opačně. Za běžných podmínek se proto většina tlakových sil vyrovná a tělesné tkáně nemusí „nést“ celou sílu odpovídající atmosférickému tlaku.

Rozdíl poznáme tam, kde se tlak nestačí rychle vyrovnat. Při jízdě výtahem, v letadle nebo při potápění můžeme cítit tlak v uších: na obou stranách bubínku je dočasně jiný tlak. Polknutí nebo zívnutí pomůže otevřít Eustachovu trubici a tlaky vyrovnat.

Rozhodující myšlenka: účinek na tělo neurčuje samotná hodnota atmosférického tlaku, ale rozdíl tlaků mezi dvěma stranami tkáně nebo orgánu.

Atmosférický tlak a dýchání – biologická souvislost

Plíce samy vzduch aktivně „nenasávají“. Při nádechu se stáhne bránice a zvětší se objem hrudníku. Tím se tlak v plicních sklípcích nepatrně sníží pod tlak okolní atmosféry a vzduch proudí dovnitř. Při výdechu se objem hrudníku zmenší, tlak v plicích se naopak mírně zvýší a vzduch proudí ven.

K proudění stačí velmi malý rozdíl tlaků ve srovnání s celkovým atmosférickým tlakem. Také zde tedy není podstatné, že tlak má hodnotu přibližně 100 kPa, ale že mezi okolním vzduchem a plícemi na krátkou dobu vznikne malý tlakový rozdíl.

Co dělá pohrudniční tlak?

Plíce jsou pružné a mají tendenci se smršťovat. V úzkém prostoru mezi poplicnicí a pohrudnicí je za běžných podmínek tlak nižší než v plicích a v okolí; díky tomu zůstávají plíce přitisknuté k hrudní stěně a při jejím pohybu se rozpínají. Při porušení tohoto prostoru může plíce částečně nebo úplně zkolabovat — vzniká pneumotorax.

Torricelliho pokus: jak atmosférický tlak změřit?

Evangelista Torricelli roku 1644 naplnil dlouhou skleněnou trubici rtutí, uzavřel ji, obrátil a otevřený konec ponořil do nádoby se rtutí. Část rtuti vytekla, ale v trubici zůstal přibližně 76 cm vysoký sloupec. Nad ním vzniklo téměř vzduchoprázdno, dnes označované jako Torricelliho vakuum.

Torricelliho rtuťový barometrAtmosférický tlak na hladinu rtuti v nádobě udržuje v trubici sloupec rtuti vysoký asi 76 centimetrů. vakuum rtuť rtuť h ≈ 0,76 m atmosférický tlak působí na volnou hladinu rtuti pa = Hgg

Jaký tlak ukazuje rtuťový barometr?

Sloupec rtuti má výšku 0,760 m. Určete atmosférický tlak, je-li hustota rtuti 13 600 kg·m−3.

Nápověda

Tlak rtuťového sloupce určete ze vztahu p = hρg. Pohlídejte si, že výška je v metrech; výsledek v pascalech potom převeďte na kilopascaly.

Kontrola výsledku
tabulková hodnota
Proč Torricelli nepoužil vodu?

Voda má přibližně 13,6krát menší hustotu než rtuť. Stejný atmosférický tlak by proto udržel vodní sloupec vysoký asi 10,3 m. Rtuťový barometr je mnohem kompaktnější.

Tlak s výškou klesá

Čím výše vystoupíme, tím menší množství vzduchu zůstává nad námi. Atmosférický tlak proto klesá. V malé výškové změně poblíž zemského povrchu můžeme hustotu vzduchu považovat za téměř stálou:

Δp ≈ −ρvzduchugΔh

Při hustotě vzduchu 1,2 kg·m−3 klesne tlak přibližně o 12 Pa na každý metr výšky, tedy asi o 1 hPa na 8 metrů. Pro velké výškové rozdíly už tato lineární aproximace nestačí.

Kolik pater vyjel výtah?

Barometr v telefonu zaznamenal během jízdy pokles tlaku o 48 Pa. Odhadněte výškový rozdíl a počet pater, jestliže jedno patro měří 3,0 m.

Nápověda

Ze vztahu |Δp| ≈ ρgΔh nejprve vyjádřete Δh. Počet pater pak získáte vydělením výškového rozdílu výškou jednoho patra.

Kontrola výsledku
tabulková hodnota

Barometr, počasí a telefon

Kapalinový barometr

Určuje tlak z výšky kapalinového sloupce. Rtuťový barometr je přesný, ale rtuť je toxická a přístroj musí zůstat téměř svislý.

Aneroid

Obsahuje tenkostěnnou uzavřenou kovovou krabičku s nízkým tlakem uvnitř. Změny okolního tlaku ji deformují a mechanismus pohybuje ručičkou.

Počasí

Změny tlaku souvisejí s pohybem tlakových útvarů. Samotný okamžitý tlak nestačí: pro předpověď je důležitý také trend, poloha tlakových níží a výší a další meteorologická data.

Telefon a phyphox

Některé telefony mají barometr. Experiment „Tlak“ ukazuje surová data; experiment „Výtah“ z tlakových změn odhaduje výšku a rychlost pohybu.

Proč telefony ve stejné místnosti nemusí ukázat totéž?

Senzory mohou mít různý stálý posun a rozdílné rozlišení. Pro měření změny výšky je často důležitější rozdíl tlaku během jednoho měření než přesná absolutní hodnota. Telefon také nesmí být utěsněn v neprodyšném obalu.

Historická souvislost: lze vytvořit vakuum?

Torricelliho pokus ukázal nejen existenci atmosférického tlaku, ale také to, že prostor nad rtutí nemusí být vyplněn běžným vzduchem. Torricelli napsal, že žijeme „na dně oceánu vzduchu“. Roku 1648 nechal Blaise Pascal porovnat výšku rtuťového sloupce u paty a na vrcholu Puy de Dôme. Nahoře byl sloupec nižší, což podpořilo vysvětlení, že barometr udržuje tlak atmosféry.

Souvislost s hydrostatikou: atmosféra se chová jako stlačitelná tekutina v gravitačním poli. Tlak s výškou klesá podobně jako v kapalině, ale hustota vzduchu není konstantní.

Procvičení

1. Proč se přísavka po čase odlepí, když pod ni pomalu proniká vzduch?

2. Co se stane s výškou rtuťového sloupce při výstupu na horu?

3. Proč nás atmosférický tlak nerozdrtí?

Časté omyly

„Vzduch nic neváží.“

Vzduch má nenulovou hustotu, a tedy i hmotnost. Jeden metr krychlový vzduchu má za běžných podmínek hmotnost přibližně 1,2 kg.

„Atmosférický tlak působí jen dolů.“

Tlak v tekutině působí všemi směry. Směr výsledné tlakové síly závisí na orientaci plochy.

„Přísavku drží podtlak, který ji přitahuje.“

Nižší tlak pod přísavkou ji sám „netáhne“. Přitlačuje ji větší tlak okolního vzduchu.

„Barometr přímo měří nadmořskou výšku.“

Barometr měří tlak. Výšku z něj lze odhadnout pomocí modelu atmosféry; výsledek ovlivňuje také počasí.

Česko-anglický slovníček

atmosférický tlak
atmospheric pressure
atmosféra
atmosphere
barometr
barometer
rtuť
mercury
vakuum
vacuum
tlaková síla
pressure force
přísavka
suction cup
tlaková níže
low-pressure system
tlaková výše
high-pressure system
nadmořská výška
altitude