Deformace
Jak moc se může prohnout křídlo dopravního letadla?
Když se za letu podíváte z okénka, konec křídla se může v turbulenci nápadně pohybovat. Nemělo by být křídlo co nejtužší, aby se nepohnulo vůbec? Konstruktéři ve skutečnosti počítají s tím, že se křídlo pod zatížením deformuje. Podstatné je, aby bezpečně přeneslo působící síly a po běžném zatížení se vrátilo do původního tvaru.
Ještě působivější pohled nabízejí pozemní zkoušky. Zkušební letadlo stojí v hale a soustava zařízení táhne jeho křídla vzhůru. Zatížení se postupně zvětšuje a technici měří průhyb i namáhání konstrukce. Při zkoušce Boeingu 787 byly konce křídel vychýleny přibližně o 7,6 metru. Konstrukce přitom nesla zatížení odpovídající 150 % největšího zatížení, pro které je letadlo navrženo v běžném provozu.
Tak výrazné prohnutí vypadá hrozivě, samo o sobě však ještě neznamená poškození. Jestliže deformace po odlehčení vymizí, je pružná. Zůstane-li těleso změněné, jde o deformaci trvalou. Při dalším zvětšování zatížení může nakonec dojít až k porušení konstrukce.
Deformací nazýváme změnu rozměrů, tvaru nebo objemu tělesa způsobenou působením vnějších sil. Deformují se nejen pružiny a gumičky, ale také mosty, budovy, kolejnice nebo letadla - u běžně zatížených konstrukcí jsou však tyto změny často tak malé, že je pouhým okem nepostřehneme.
Krátký záznam z pozemní zkoušky křídla Boeingu 787. Zrychlený obraz umožňuje sledovat postupné zvětšování průhybu.
Zobrazit odpověď
Ne. Velikost deformace sama o sobě o pevnosti konstrukce nerozhoduje. Křídlo musí mít vhodně zvolenou tuhost a současně bezpečně vydržet předepsané zatížení. Pokud se při běžném provozním zatížení deformuje pružně, po odlehčení se vrátí do původního tvaru. Nebezpečná by byla trvalá deformace nebo porušení konstrukce.
Pružná a trvalá deformace
Pružná deformace
Po skončení působení vnějších sil deformace vymizí a těleso se vrátí do původního tvaru. Pružně se při běžném použití deformuje například pružina, gumička nebo ocelové pravítko.
Trvalá deformace
Po skončení působení vnějších sil zůstane těleso deformované. Příkladem je rozevřená sponka, promáčknutý plech nebo vytvarovaná plastelína.
Stejné těleso se může deformovat pružně i trvale. Rozhoduje materiál, tvar tělesa, způsob zatěžování i velikost působících sil. Ocelové pravítko se při malém ohnutí narovná, při dostatečně velkém ohnutí však zůstane prohnuté nebo praskne.
Jednoduchá ukázka se sponkou
Vnější konec kancelářské sponky vychylte nejprve jen nepatrně a pusťte jej. Vrátí se téměř do původní polohy - deformace byla pružná. Potom jej vychylte více. Jestliže po uvolnění zůstane sponka rozevřená, vznikla trvalá deformace.
Sponku neohýbejte opakovaně až do prasknutí; odlomený konec může být ostrý.
Vyzkoušejte: ocelové pravítko
Jeden konec pravítka přidržte na stole, druhý lehce stlačte a uvolněte. Pravítko se vrátí - deformace byla pružná. Neohýbejte je až k poškození.
Porovnejte: houbička a plastelína
Po stlačení houbička přibližně obnoví svůj tvar. Otisk v plastelíně zůstane. V prvním případě převládá pružná, ve druhém trvalá deformace.
Pět základních způsobů deformace
Podle směru a místa působících sil rozlišujeme deformaci tahem, tlakem, ohybem, smykem a kroucením. Ve skutečném předmětu se často kombinuje několik způsobů současně.
Tah: dvě síly působí podél osy tělesa směrem od sebe. Těleso se prodlužuje a obvykle se současně zužuje.
Co se děje při ohybu?
Uvažujme nosník podepřený na obou koncích a zatížený uprostřed. Jeho horní vrstvy se při prohnutí zkracují, a jsou tedy namáhány tlakem. Spodní vrstvy se prodlužují a jsou namáhány tahem. Mezi nimi leží neutrální vrstva, jejíž délka se téměř nemění.
Pro názornost je deformace výrazně zvětšena: horní oblouk je nakreslen kratší a spodní oblouk delší. Koncové průřezy obě vrstvy stále spojují v jeden nosník.
Proč mají nosníky profil I?
Při ohybu jsou nejvíce namáhány části nosníku nejvzdálenější od neutrální vrstvy. Materiál v blízkosti středu průřezu přispívá k odolnosti proti ohybu méně.
Profil I proto soustřeďuje velkou část materiálu do horní a dolní pásnice. S menším množstvím materiálu tak může dobře odolávat ohybu. Svislá část - stojina - pásnice spojuje a přenáší zejména smykové namáhání.
Odolával by profil I ohybu stejně dobře po otočení o 90°?
Ne. V obvyklé poloze jsou pásnice co nejdále od neutrální vrstvy, kde nejvíce přispívají k odolnosti proti ohybu. Po otočení profilu by byla velká část materiálu k neutrální vrstvě blíže a nosník by se při stejném zatížení v tomto směru prohýbal více.
Pro zájemce: Proč dutá trubka dobře odolává ohybu i kroucení?
Také u trubky je velká část materiálu vzdálena od osy průřezu. Uzavřený kruhový průřez navíc nemá slabý směr a velmi dobře odolává kroucení. Proto se trubky používají například v rámech jízdních kol, lešení nebo konstrukcích letadel.
Otázky a úlohy
1. Jak se po stlačení obvykle liší pěnová houbička a prázdná plechovka?
Houbička po uvolnění síly přibližně obnoví původní tvar, takže její deformace je převážně pružná. Silně promáčknutá plechovka zůstane změněná - deformace je trvalá.
2. Jak je namáháno lano výtahu a jak betonový sloup?
Lano výtahu je namáháno především tahem. Betonový sloup nesoucí stavbu je namáhán především tlakem.
3. Jaké deformace vznikají při utahování šroubu šroubovákem?
Dřík šroubováku je namáhán především kroucením. V místě styku hrotu se šroubem se navíc objevuje tlak a smyk.
4. Které vrstvy vodorovného nosníku zatíženého shora se prodlužují?
Spodní vrstvy se prodlužují a jsou namáhány tahem. Horní vrstvy se zkracují a jsou namáhány tlakem.
5. Uveďte předmět, který se při běžném použití deformuje několika způsoby současně.
Například rám jízdního kola. Jeho části mohou být současně namáhány tahem, tlakem, ohybem i kroucením. Podobně složitě jsou namáhány mosty, jeřáby nebo konstrukce automobilu.
Časté omyly
- „Deformace znamená poškození.“ Ne. Mnoho deformací je pružných a po odlehčení zcela vymizí.
- „Pevné těleso se nedeformuje.“ Každé skutečné těleso se při působení sil alespoň nepatrně deformuje.
- „Pružný materiál musí být měkký.“ Nemusí. Také tvrdá ocel nebo sklo se mohou v určitém rozsahu deformovat pružně.
- „Při ohybu se celý nosník prodlužuje.“ Jedna strana se prodlužuje, druhá zkracuje a neutrální vrstva téměř nemění délku.
- „Na předmět působí vždy jen jeden druh deformace.“ V praxi se tah, tlak, ohyb, smyk a kroucení často kombinují.
Metodická poznámka pro učitele
Pro rychlou demonstraci lze použít ocelové pravítko, kancelářskou sponku, molitanovou houbičku a kousek modelíny. Žáci mohou u každého předmětu předpovědět, zda po odlehčení obnoví tvar. U pojmů tah a tlak je vhodné zdůraznit, že nejde o směr jediné síly, ale o způsob namáhání tělesa soustavou sil. Interaktivní model pásku je pouze kvalitativní a nezobrazuje skutečný diagram napětí-deformace.
Česko-anglický slovníček
- deformace
- deformation
- pružná deformace
- elastic deformation
- trvalá deformace
- plastic deformation
- tah
- tension
- tlak
- compression
- ohyb
- bending
- smyk
- shear
- kroucení
- torsion
- nosník
- beam
- neutrální vrstva
- neutral layer
- průřez
- cross-section
- profil I
- I-beam