Elektrické pole II
Ethan West čekal 3. března 2024 poblíž letiště ve Vancouveru na start Boeingu 777. Jako student pilotního výcviku a nadšenec do letectví si chtěl natočit jeden ze svých oblíbených typů letadel. Několik okamžiků po vzletu však zachytil něco, co rozhodně nečekal: letadlo zasáhl blesk.
Na záběru je vidět oslnivý výboj, který do letadla vstoupí jedním místem a jiným z něj pokračuje dál. Člověk by čekal poruchu přístrojů, zranění cestujících nebo alespoň okamžitý návrat na letiště. Let Air Canada AC860 však pokračoval do Londýna a bezpečně přistál. Jak je možné, že elektrický proud neprošel kabinou mezi cestujícími?
Záběr pořídil Ethan West u mezinárodního letiště ve Vancouveru. Video: CBC News, The Moment an Air Canada plane was struck by lightning.
Odpověď souvisí s tím, jak se elektrický náboj rozděluje na vodiči. Začneme nabitým vodivým tělesem ve vakuu a pak stejnou myšlenku použijeme pro vodič i izolant ve vnějším elektrickém poli.
Nabité vodivé těleso ve vakuu
Ve vodiči se mohou některé elektrony pohybovat celým tělesem. Přivedeme-li na izolovaný vodič přebytečný náboj, jednotlivé stejně nabité částice se odpuzují a přesouvají se od sebe tak dlouho, dokud nenastane elektrostatická rovnováha.
- uvnitř materiálu vodiče je intenzita elektrického pole nulová,
- přebytečný náboj je pouze na povrchu vodiče,
- siločáry vystupují z povrchu nebo do něj vstupují kolmo.
Proč musí být uvnitř vodiče intenzita nulová?
Kdyby uvnitř vodiče existovalo nenulové elektrické pole, působila by na volné elektrony síla a elektrony by se dále pohybovaly. To by nebyla rovnováha. Jejich přesun proto vytvoří vlastní pole, které v materiálu vodiče vnější pole právě vyruší.
Tvrzení platí pro elektrostatickou rovnováhu. Ve vodiči, kterým protéká elektrický proud, je situace jiná.
Proč je náboj na povrchu?
Stejné náboje se odpuzují a snaží se být co nejdále od sebe. Pokud by část přebytečného náboje zůstala uvnitř materiálu, její pole by tam nebylo nulové a volné náboje by se dále přesouvaly. V rovnováze proto přebytečný náboj zůstane na vnějším povrchu izolovaného vodiče.
Faradayova klec: proč je uvnitř bezpečno?
Uzavřený vodivý obal reaguje na vnější elektrostatické pole přeskupením volných nábojů na svém povrchu. Pole těchto indukovaných nábojů uvnitř uzavřené dutiny vyruší pole vnější, takže v dutině bez vloženého náboje je výsledná intenzita nulová.
Stejná myšlenka vysvětluje ochranu uvnitř kovové karoserie při úderu blesku: proud se vede převážně vodivým obalem kolem prostoru pro cestující. U proměnných elektromagnetických polí závisí účinnost stínění také na materiálu, tloušťce a velikosti otvorů; Faradayova klec proto není univerzální překážkou pro každé pole.
Historický pokus: Faradayova nádoba na led
Roku 1843 spouštěl Michael Faraday nabitou mosaznou kouli na izolačním vlákně do kovové nádoby. Už bez dotyku se na jejím povrchu indukovaly náboje. Po dotyku kuličky s nádobou a jejím vytažení zůstal přenesený náboj pouze na vnějším povrchu nádoby.
Pokus tak přímo ověřil vlastnosti, které ukazuje schéma výše: v materiálu vodiče je v elektrostatické rovnováze pole nulové a přebytečný náboj se nachází na jeho povrchu.
Video pokusu
Sledujte rozdíl mezi pouhým zasunutím nabitého tělesa a jeho dotykem s nádobou.
Kulové vodivé těleso
Na osamocené vodivé kouli se díky symetrii náboj rozloží rovnoměrně. Vně koule je elektrické pole stejné, jako kdyby byl celý náboj soustředěn v jejím středu:
Uvnitř vodivého materiálu, tedy pro r < R, je E = 0. Těsně vně povrchu má intenzita velikost
Řešený příklad: pole nabité kovové koule
Zadání: Izolovaná kovová koule má poloměr 5,0 cm a náboj +2,0 nC. Určete intenzitu elektrického pole (a) 3,0 cm od středu a (b) 10,0 cm od středu.
Nápověda
Nejprve rozhodněte, který bod leží uvnitř vodivého materiálu a který vně koule. Vně použijte vztah pro pole bodového náboje.
Kontrola výpočtu
Nápověda k zadávání hodnot
Zadávejte jen číselné hodnoty bez jednotek. Desetinnou čárku i tečku lze použít. Druhý výsledek můžete zapsat například jako 1800 nebo 1,8e3.
Postup a výsledek
Bod ve vzdálenosti 3,0 cm leží uvnitř vodiče, proto je E = 0. Bod ve vzdálenosti 10,0 cm leží vně koule:
Protože je koule kladně nabitá, intenzita směřuje radiálně od jejího povrchu.
Nepravidelný vodič: náboj se nerozloží rovnoměrně
Na nepravidelném vodiči závisí plošná hustota náboje na tvaru povrchu:
Největší bývá v místech s malým poloměrem křivosti — na hranách a zejména na hrotech. Proto jsou u hrotu siločáry nejhustší a elektrické pole nejsilnější.
Hrotový výboj
Je-li pole u hrotu dostatečně silné, ionizuje okolní vzduch. Vznikne korónový výboj a náboj může pomalu přecházet mezi hrotem a vzduchem.
Bleskosvod
Není to jen kovová tyč na střeše, ale celá vodivá soustava: jímač, jeden či více svodů a uzemnění.
Jak bleskosvod chrání budovu?
Během bouřky vzniká mezi mrakem a zemí velmi silné elektrické pole. Kovový jímač spojený se zemí se elektrostatickou indukcí nabije; u jeho vrcholu se pole zesílí a může vznikat korónový výboj. Ten ovlivňuje bezprostřední okolí hrotu, nelze však spoléhat na to, že „vybije celý mrak“ a úderu zabrání.
Pokud se směrem k budově začne vytvářet vodivá dráha blesku, jímač poskytne vhodné místo, kde se výboj může připojit. Velký proud pak neprochází konstrukcí náhodnou cestou: svody jej vedou po vnější straně budovy k uzemňovací soustavě, která jej rozvede do země. Pospojování vodivých částí zároveň omezuje nebezpečné rozdíly potenciálů a přeskoky uvnitř stavby.
Princip ochrany tedy není „odpudit blesk“, ale zachytit jej na navrženém místě a nabídnout proudu souvislou cestu s malou impedancí mimo chráněný prostor.
Vodič ve vnějším elektrickém poli
Vložíme-li neutrální vodič do elektrického pole, volné elektrony se přesunou proti směru intenzity. Na jedné straně vznikne přebytek záporného náboje, na druhé jeho nedostatek. Tyto indukované náboje vytvoří vlastní pole, které v materiálu vodiče zruší pole vnější. Jde o elektrostatickou indukci.
Indukované kladné a záporné náboje můžeme od sebe trvale oddělit: vodič v přítomnosti vnějšího náboje rozdělíme na dvě části a teprve potom zdroj pole odstraníme. Tak lze tělesa nabít bez přímého dotyku s nabitým tělesem.
Izolant v elektrickém poli
V izolantu neboli dielektriku se elektrony nemohou volně přesouvat celým tělesem. Elektrické pole však může nepatrně posunout kladnou a zápornou část atomů a molekul, případně natočit již existující molekulové dipóly. Izolant se tím polarizuje.
| Mechanismus | Co se v látce děje | Příklad |
|---|---|---|
| Atomová polarizace | Elektronový obal se nepatrně posune proti směru pole vůči kladnému jádru. Vzniká indukovaný dipól. | Nepolární atomy a molekuly |
| Orientační polarizace | Trvalé molekulové dipóly se částečně natáčejí do směru pole; tepelný pohyb jejich uspořádání narušuje. | Voda a další polární látky |
Pole vytvořené polarizovaným dielektrikem míří uvnitř látky proti vnějšímu poli, a výsledné pole je proto slabší. Na rozdíl od vodiče však v běžném izolantu neklesne až na nulu.
Jednoduchý pokus: nabitý balónek a proud vody
Třením nabijte balónek a přibližte jej k velmi tenkému proudu vody, aniž se ho dotknete. Molekuly vody jsou elektrické dipóly a v poli se orientují. Bližší část proudu je přitahována silněji než vzdálenější, takže se proud ohne k balónku.
Pozor: voda z vodovodu obsahuje ionty a není dokonalým izolantem. Pro názorné pozorování však pokus funguje velmi dobře.
Vodič a izolant: co si neplést
Vodič
- má volné nosiče náboje,
- náboje se přesouvají celým tělesem,
- v elektrostatické rovnováze je uvnitř materiálu E = 0,
- jev ve vnějším poli: elektrostatická indukce.
Izolant
- náboje jsou vázané na atomy či molekuly,
- dochází jen k malým posunům nebo natočení dipólů,
- výsledné pole uvnitř se zpravidla zeslabí, ale není nulové,
- jev ve vnějším poli: polarizace dielektrika.
Historické zajímavosti
Franklinova „elektrická stráž“
Benjamin Franklin spojil kovovou tyč na střeše se dvěma zvonky ve svém domě. Když se během bouřky tyč elektricky nabíjela, lehká kovová kulička mezi zvonky přenášela náboj a zvonila. Přístroj mu dovoloval pozorovat elektrický stav atmosféry z bezpečnějšího místa — stále však šlo o nebezpečný experiment.
Faraday stál uvnitř kovové místnosti
Roku 1836 nechal Faraday pokrýt místnost vodivou fólií a její vnější povrch silně nabíjel. Elektroskop uvnitř žádný účinek neukázal. Demonstrace názorně předvedla elektrostatické stínění ještě před jeho pokusem s nádobou na led.
Jak se (ne)chovat za bouřky
Nejbezpečnější je nespoléhat na poslední chvíli: před cestou sledujte předpověď a výstrahy. Jakmile uslyšíte hřmění, vyhledejte uzavřenou budovu chráněnou bleskosvodem nebo automobil s pevnou kovovou střechou. Stan, altán ani přístřešek autobusové zastávky bezpečným úkrytem nejsou.
Venku
- Opusťte kopce, hřebeny, otevřená prostranství a vodní plochy.
- Neschovávejte se pod osamělým stromem ani na okraji lesa.
- Vzdalte se od kovových konstrukcí a spadlého elektrického vedení.
- Ve skupině udržujte rozestupy přibližně 3 m.
- Hrozí-li bezprostřední zásah a úkryt není dostupný, přikrčte se s nohama u sebe. Nelehejte si na zem.
V budově nebo v autě
- Doma zavřete okna a držte se dál od vodovodu, zásuvek a připojených spotřebičů.
- Během bouřky se nesprchujte ani nekoupejte.
- V autě zavřete okna a dveře, zůstaňte uvnitř a nedotýkejte se kovových částí.
- Neparkujte pod stromy; nebezpečný je také vítr, padající větve a kroupy.
Tři sekundy mezi zábleskem a hřměním odpovídají přibližně jednomu kilometru. HZS doporučuje zůstat v bezpečném úkrytu, dokud není bouřka vzdálena alespoň 10 km, tedy dokud prodleva není přibližně 30 s. Při zásahu bleskem volejte 155. Pokud postižený nedýchá, neprodleně zahajte resuscitaci.
Doporučení vycházejí z oficiálního materiálu Hasičského záchranného sboru ČR: Bouřka.
Procvičení
1. Kovová koule
Kde se v rovnováze nachází přebytečný náboj izolované kovové koule?
2. Vodič v poli
Co by se dělo, kdyby uvnitř vodiče v elektrostatické rovnováze zůstalo nenulové pole?
3. Ostrý hrot
Proč je elektrické pole u ostrého hrotu silné?
4. Izolant
Který popis nejlépe vystihuje polarizaci izolantu?
Časté omyly
„Uvnitř každého nabitého tělesa je pole nulové.“
Platí to pro materiál vodiče v elektrostatické rovnováze, nikoli obecně pro izolant ani pro libovolné rozložení náboje.
„Ve vodiči nejsou elektrické náboje.“
Jsou v něm kladné ionty i elektrony. Nulová je výsledná intenzita pole, nikoli počet nábojů.
„Indukce vodič vždy nabije.“
Samotná indukce náboje pouze oddělí. Celkový náboj izolovaného vodiče zůstává nulový, dokud jej neuzemníme nebo nerozdělíme vhodným postupem.
„Izolant elektrické pole neovlivní.“
Nemá volné nosiče jako kov, ale jeho atomy a molekuly se mohou polarizovat a výsledné pole změnit.
Česko-anglický slovníček
- vodič
- conductor
- izolant
- insulator
- dielektrikum
- dielectric
- elektrostatická rovnováha
- electrostatic equilibrium
- plošná hustota náboje
- surface charge density
- elektrostatická indukce
- electrostatic induction
- indukovaný náboj
- induced charge
- polarizace
- polarization
- elektrický dipól
- electric dipole
- Faradayova klec
- Faraday cage
- hrotový výboj
- corona discharge
- elektrostatické stínění
- electrostatic shielding