Elektrický proud

Elektrický proud

Pohyb bez života? Na stole italského lékaře Luigiho Galvaniho ležela vypreparovaná žabí končetina. Když se jejího nervu a svalu dotkly kovové předměty, noha sebou náhle škubla. Nebyl to návrat k životu: sval uvedla do pohybu elektřina. Pozorování však otevřelo spor, který nakonec změnil způsob, jakým lidé elektřinu získávali.

“He one day observed, that some frogs … contracted frequently and involuntarily.”

Richard Fowler, Experiments and Observations Relative to the Influence Lately Discovered by M. Galvani (1793)

„Jednoho dne si všiml, že se některé žáby často a samovolně stahují.“

Dobová rytina Galvaniho pokusného uspořádání s vodiči a žabím preparátem
Galvaniho vlastní vyobrazení pokusů z roku 1791. Nejde o realistické zachycení zákroku, ale o technickou rytinu pokusného uspořádání. Kliknutím lze obrázek zvětšit. Zdroj: Luigi Galvani, De viribus electricitatis in motu musculari commentarius, tabule II (volné dílo).

Galvani v pohybu svalu viděl důkaz „živočišné elektřiny“ ukryté v těle. Alessandro Volta však soudil, že podstatnou úlohu hrají dva různé kovy a vlhké prostředí. Kdo měl pravdu? Spor nebyl jen slovní. Volta při hledání odpovědi roku 1800 sestavil první elektrický článek. Elektřina už nemusela přeskočit jen jako krátká jiskra — poprvé mohl uzavřeným obvodem procházet trvalý elektrický proud.

Otázka na úvod: Jak může elektrický proud přimět sval k pohybu – a co musí být splněno, aby proud vůbec mohl procházet?
Zobrazit odpověď

Elektrický proud může dráždit nervy a vyvolat stažení svalu. Aby mohl obvodem procházet trvalý proud, musí být obvod uzavřený, musí obsahovat volné nosiče náboje a zdroj, který v něm udržuje elektrické pole.

Podobnou otázku si můžeme položit i u obyčejné žárovky. Stiskneme vypínač a žárovka se rozsvítí téměř okamžitě. Neznamená to však, že elektrony vyrazily od vypínače rychlostí světla. Jednotlivé elektrony se podél kovového vodiče posouvají překvapivě pomalu; rychle se obvodem šíří změna elektrického pole, na kterou reagují elektrony už přítomné ve vodičích i ve vlákně žárovky.

Od tepelného pohybu k elektrickému proudu

V kovu jsou některé elektrony volné. I bez připojeného zdroje se rychle a neuspořádaně pohybují a narážejí do mřížky kovu. Jejich pohyb ale nemá žádný převládající směr, takže průřezem vodiče v průměru nepřechází náboj jedním směrem.

Bez elektrického polePo připojení zdroje intenzita elektrického pole E
Čáry schematicky sledují dráhy elektronů. Po připojení zdroje neuspořádaný pohyb nezmizí; pouze se k němu přidá velmi malá výsledná složka opačná k dohodnutému směru proudu. Délky drah a rychlosti nejsou ve vzájemném měřítku.
Co se pohybuje nebo šíříTypická řádová rychlostCo tato rychlost znamená
Neuspořádaný pohyb elektronů v kovupřibližně 106 m·s−1Elektrony se pohybují velmi rychle, ale všemi směry; jejich průměrná rychlost je nulová.
Unášivý pohyb elektronůpřibližně 10−4 až 10−3 m·s−1Velmi pomalý výsledný posun proti dohodnutému směru proudu; hodnota závisí na proudu, materiálu a průřezu drátu.
Změna elektrického pole v obvoduřádově 108 m·s−1Právě proto začnou elektrony v celém obvodu reagovat téměř současně.
Proč se žárovka rozsvítí, když je unášivý pohyb elektronů tak pomalý?

Samotná vysoká rychlost elektronů žárovku nerozsvítí. Elektrony se v kovu pohybují velmi rychle i tehdy, když žárovka není připojena ke zdroji. Vlákno se však kvůli tomu nezačne samo stále více zahřívat. Elektrony a kovová mřížka jsou v tepelném rovnovážném stavu: při vzájemných interakcích si energii předávají oběma směry, ale v průměru nedochází k čistému přenosu energie do mřížky.

Podobně se molekuly vzduchu v místnosti rychle pohybují a narážejí do stěn. Stěny se tím přesto neohřívají bez omezení. Jsou-li vzduch a stěna stejně teplé, energie se mezi nimi předává oběma směry a průměrný čistý přenos je nulový.

Po uzavření obvodu se objeví nový zdroj energie. Ve vlákně vznikne elektrické pole. To mezi jednotlivými interakcemi působí na elektrony silou a koná na nich práci. Elektrony tak průběžně získávají dodatečnou energii, která pochází ze zdroje. Při interakcích s ionty krystalové mřížky tuto dodanou energii předávají vláknu. Intenzivnější pohyb částic mřížky znamená vyšší teplotu; vlákno se rozžhaví a začne vyzařovat viditelné světlo.

Je to tedy „tření“? Jako první přiblížení lze mluvit o jakémsi elektrickém odporu nebo „brzdění“ elektronů v kovu. Není však přesné představovat si elektrony jako kuličky, které se třou o drsný povrch. Jde o mikroskopické interakce elektronů s kmitajícími ionty mřížky, jejími poruchami a nečistotami. Podstatné je, že se při nich energie dodaná elektrickým polem mění na vnitřní energii vodiče.

Malá unášivá rychlost proto není v rozporu s velkým zahříváním. Ve vlákně je obrovské množství volných elektronů a pole působí na všechny současně. I nepatrný společný posun tak odpovídá měřitelnému proudu. Rychlost dodávání energie vláknu, tedy elektrický výkon, vyjadřuje vztah P = UI. Bez připojeného zdroje není do vlákna dodáván elektrický výkon; po připojení se elektrická energie soustavně mění na vnitřní energii a světlo.

Proč se to stane téměř okamžitě? Elektrony už před sepnutím vypínače vyplňují celý vodič i vlákno. Po uzavření obvodu se změna elektrického pole rozšíří podél vedení rychlostí řádově 108 m·s−1. Pole proto začne konat práci na elektronech, které už jsou přímo ve vlákně; nemusí se čekat, až k žárovce doputuje konkrétní elektron od zdroje nebo vypínače.

Elektrický proud je uspořádaný pohyb částic s elektrickým nábojem.

Nosiči náboje nejsou vždy elektrony. V kovech proud přenášejí volné elektrony, v elektrolytech kladné a záporné ionty, v polovodičích elektrony a díry a v ionizovaných plynech elektrony i ionty.

Směr elektrického proudu

Směr proudu byl dohodnut v době, kdy ještě nebyla známa stavba atomu. Za směr proudu proto považujeme směr, kterým by se pohybovaly kladné částice: ve vnějším obvodu od kladného pólu zdroje k zápornému.

Dohodnutý směr proudu

Od kladného pólu k zápornému. Tento směr používáme ve schématech a výpočtech.

Pohyb elektronů v kovu

Od záporného pólu ke kladnému, tedy proti dohodnutému směru proudu.

Je dohodnutý směr „špatně“?

Ne. Je to konzistentní dohoda, která funguje pro všechny nosiče náboje. U záporných nosičů je jejich pohyb opačný než směr proudu; u kladných nosičů je shodný.

Elektrický proud jako fyzikální veličina

Chceme-li vyjádřit, jak silný proud vodičem prochází, sledujeme náboj, který projde zvoleným průřezem vodiče za určitou dobu.

I = ΔQΔt

I – elektrický proud [A], ΔQ – prošlý náboj [C], Δt – doba [s].

Při stálém proudu můžeme psát I = Qt. Při proměnném proudu tento podíl udává střední proud v daném časovém intervalu.

Jeden ampér znamená, že průřezem vodiče projde za jednu sekundu náboj jednoho coulombu:

1 A = 1 C1 s
Kolik elektronů odpovídá proudu 1 A?

Elementární náboj má velikost e = 1,602 · 10−19 C. Za sekundu tedy průřezem projde přibližně

1 C1,602 · 10−19 C ≈ 6,24 · 1018 elektronů.

Právě pevná hodnota elementárního náboje je od roku 2019 základem definice ampéru.

Řešený příklad

Zadání: Nabíječkou prochází stálý proud 3,0 A. Jaký náboj projde jejím vodičem za 2,0 minuty?

Nápověda

Převeďte minuty na sekundy a ze vztahu I = Q/t vyjádřete náboj.

Postup a výsledek

t = 2,0 min = 120 s

Q = It = 3,0 · 120 C = 360 C

Vodičem projde náboj 360 C.

Co proud potřebuje – a co nepřenáší

  • Volné nosiče náboje, které se mohou látkou pohybovat.
  • Elektrické pole, jež jejich pohyb usměrňuje; v obvodu jej udržuje zdroj napětí.
  • Uzavřenou vodivou cestu, má-li procházet trvalý proud.
Pozor: proud se ve spotřebiči „nespotřebuje“. Náboj obvodem prochází, zatímco spotřebič přeměňuje elektrickou energii na jinou formu – například na světlo, teplo nebo mechanickou práci.

Vodiče, izolanty a polovodiče

SkupinaCo se může pohybovatPříklady
VodičeMají dostatek volných nosičů náboje. V kovech jsou to především elektrony.měď, hliník, grafit, elektrolyty
IzolantyNáboje jsou pevněji vázané; za běžných podmínek jich je pro vedení proudu velmi málo.sklo, plasty, porcelán, suché dřevo
PolovodičePočet nosičů lze výrazně měnit příměsemi, teplotou, světlem nebo elektrickým polem.křemík, germanium
Jednoduchý pokus: nahradí drát čára tužkou?

Nejprve sestavte jednoduchý nízkonapěťový obvod se zdrojem, malou žárovkou a kovovými vodiči. Potom jeden krátký úsek vodiče nahraďte širokou, silně vybarvenou čárou na papíře a připojte ji krokosvorkami na obou koncích. Začněte měřením odporu čáry multimetrem; teprve potom ji zapojte do obvodu.

Ne každá tužka je stejně vhodná. Použijte obyčejnou grafitovou tužku, nejlépe měkkou 4B–8B, a stejné místo přejeďte mnohokrát. Měkké tuhy obvykle obsahují větší podíl grafitu, zatímco tvrdé stupně H obsahují více jílu a zanechávají odporovější stopu. Barevné tužky grafitovou vodivou stopu nevytvářejí.

Čára se chová jako rezistor. Žárovka proto může svítit slaběji, nebo se při příliš velkém odporu čáry nerozsvítí vůbec. Výsledek závisí na délce, šířce a tloušťce stopy, druhu papíru, přítlaku, typu žárovky i napětí zdroje. Porovnejte různé tvrdosti tužek a postupně zkracujte vzdálenost krokosvorek. Používejte pouze bezpečný bateriový zdroj; čáru nepřipojujte k síťovému napětí.

Jak poznáme, že prochází proud?

Samotné elektrony nevidíme. Pozorujeme účinky elektrického proudu.

Tepelný

Topná spirála, pájka, tavná pojistka.

Magnetický

Elektromagnet, motor, reproduktor.

Chemický

Elektrolýza, galvanické pokovování, nabíjení akumulátoru.

V biologii se s pohybem náboje setkáváme například při šíření nervového vzruchu. Nejde však o proud elektronů kovovým drátem: přes buněčnou membránu a podél ní se přesouvají ionty.

Historická zajímavost: první zpráva rychlejší než kůň

Dne 24. května 1844 seděl Samuel Morse ve Washingtonu u telegrafního klíče. Stiskem klíče uzavíral a přerušoval elektrický obvod vedený až do Baltimoru, vzdáleného přibližně 60 kilometrů. Na druhém konci byla během okamžiku přijata věta What hath God wrought? – „Co to Bůh učinil?“

Do té doby se zpráva musela převážet: pěšky, na koni, lodí nebo vlakem. Telegraf poprvé umožnil, aby informace překonala velkou vzdálenost téměř okamžitě. Nepohybovaly se přitom elektrony z Washingtonu až do Baltimoru; rychle se vedením šířila změna elektrického pole a uvedla do pohybu elektrony, které už byly přítomné v celém vodiči.

Historická zajímavost: jak se ampér měnil

V roce 1820 Hans Christian Ørsted ukázal, že proud ve vodiči vychyluje magnetickou střelku. André-Marie Ampère na jeho pokusy rychle navázal a zkoumal síly mezi vodiči s proudem. Jeho jméno dnes nese jednotka elektrického proudu.

Jednotka ale nebyla vždy realizována stejně. Na počátku 20. století se proud určoval podle množství stříbra vyloučeného elektrolýzou. Později byl ampér svázán se silou mezi rovnoběžnými vodiči. Od roku 2019 vychází jeho definice z přesně stanovené hodnoty elementárního náboje.

Proč se značka proudu píše I?

Značka souvisí s francouzským výrazem intensité du courant – intenzita proudu. V češtině veličině říkáme elektrický proud, ale historická značka zůstala.

Procvičení

Časté omyly

  • „Proud je rychlost elektronů.“ Není. Udává náboj procházející průřezem za čas.
  • „Elektrony se pohybují od kladného pólu k zápornému.“ V kovu je jejich uspořádaný pohyb opačný než dohodnutý směr proudu.
  • „Zdroj vyrábí elektrony.“ Elektrony už ve vodiči jsou; zdroj udržuje elektrické pole a dodává obvodu energii.
  • „Spotřebič spotřebuje proud.“ Přeměňuje energii, nikoli elektrický náboj.
  • „Izolant nikdy nevede.“ Při dostatečně silném poli může dojít k elektrickému průrazu.

Česko-anglický slovníček

elektrický proudelectric current
nosič nábojecharge carrier
uspořádaný pohybdrift motion
unášivá rychlostdrift velocity
dohodnutý směr prouduconventional current direction
průřez vodičeconductor cross-section
vodičconductor
izolantinsulator
polovodičsemiconductor
elektrický průrazelectrical breakdown