Kinetická teorie látek
Londýn, léto 1827. Botanik Robert Brown vložil pod mikroskop kapku vody s pylem severoamerické rostliny Clarkia pulchella. Chtěl zkoumat stavbu pylu, místo toho však spatřil něco, co nedokázal vysvětlit: drobné částice se bez ustání chvěly a měnily směr, ačkoli kapka vody byla v klidu.
Brown nejprve prověřoval, zda nejde o projev života. Stejné neklidné částice však nalezl i v dávno odumřelých rostlinách, a nakonec dokonce v rozmělněném skle a horninách. Pohyb tedy nemohl způsobovat žádný skrytý „život“ uvnitř pylu. Co do částic neustále naráželo?
Zobrazit odpověď
Ne. Brown později pozoroval podobný pohyb také u částic pocházejících z neživých materiálů. Pohyb tedy nebyl projevem života. Jeho příčinou jsou neustálé nárazy molekul kapaliny do pozorované částice.
Tři základní postuláty
Kinetická teorie látek vychází ze tří základních tvrzení. Nazýváme je postuláty: přijímáme je jako výchozí předpoklady teorie a správnost teorie posuzujeme podle toho, zda její důsledky souhlasí s pozorováním a experimenty.
Látky jsou tvořeny částicemi
Stavebními částicemi mohou být atomy, molekuly nebo ionty. Tento postulát jsme podrobněji probírali v předchozí kapitole.
Částice se neustále a neuspořádaně pohybují
Pohyb probíhá ve všech skupenstvích. Jeho podoba závisí na uspořádání částic a na jejich vzájemném působení.
Částice na sebe vzájemně působí
Při určitých vzdálenostech se přitahují, při velmi malých vzdálenostech se silně odpuzují.
Brownův pohyb
Malá částice rozptýlená v kapalině je ze všech stran ostřelována molekulami kapaliny. Molekul je obrovské množství, ale v každém krátkém okamžiku nejsou jejich nárazy dokonale vyrovnané. Pozorovaná částice proto dostává drobné náhodné impulzy z různých směrů a její dráha je nepravidelná.
Model pohledu do mikroskopu
Model není v měřítku. Skutečná pozorovaná částice je mnohonásobně větší než jednotlivé molekuly kapaliny a její pohyb vzniká součtem velkého množství nárazů.
Proč je pohyb výraznější u menších částic?
Čím je pozorovaná částice menší, tím více se v jejím pohybu projeví okamžitá nerovnováha nárazů molekul kapaliny. U velkého tělesa se účinky nesmírného množství nárazů mnohem lépe zprůměrují a výsledné chvění je nepatrné.
Od pozorování k důkazu existence atomů
1827–1828: Robert Brown
Brown jev systematicky pozoroval a popsal. Ukázal také, že se neomezuje na částice pocházející z živých organismů. Jeho práce však ještě neobsahovala dnešní molekulární vysvětlení.
1905: Albert Einstein
Einstein odvodil kvantitativní vztah mezi pohybem rozptýlených částic, teplotou, vlastnostmi kapaliny a velikostí částic. Z měřitelného Brownova pohybu tak bylo možné určovat mikroskopické veličiny.
1908–1909: Jean Perrin
Perrin Einsteinovy předpovědi experimentálně ověřoval. Výsledky přispěly k tomu, že vědecká obec přijala atomy a molekuly jako skutečné fyzikální objekty, nikoli pouze jako užitečnou výpočetní představu.
Dokazuje Brownův pohyb existenci molekul?
Samotné pozorování nepravidelné dráhy ještě neurčuje jedinou možnou příčinu. Molekulární teorie však umožnila předpovědět měřitelné statistické vlastnosti pohybu a experimenty tyto předpovědi potvrdily. Právě shoda kvantitativních předpovědí s měřením poskytla velmi silný důkaz částicové stavby látek.
Jakými způsoby se částice pohybují?
Posuvný pohyb
Částice jako celek mění svou polohu v prostoru.
Otáčivý pohyb
Molekula mění orientaci – otáčí se kolem své osy nebo těžiště.
Kmitavý pohyb
Atomy v molekule nebo částice v pevné látce kmitají kolem rovnovážných poloh.
Souhrn posuvného, otáčivého a kmitavého pohybu částic souvisejícího s teplotou označujeme jako tepelný pohyb. Částice ve všech skupenstvích mají kinetickou energii, podoba jejich pohybu se však liší.
| Skupenství | Převládající představa o pohybu | Vliv vzájemného působení |
|---|---|---|
| Pevná látka | Částice kmitají kolem rovnovážných poloh. | Silné; částice nemohou látkou volně procházet. |
| Kapalina | Částice se neuspořádaně pohybují a mění své sousedy; molekuly mohou také rotovat a kmitat. | Významné; částice zůstávají blízko sebe. |
| Plyn | Částice se pohybují prostorem a mění směr při srážkách. | U zředěného plynu lze mezi srážkami často zanedbat. |
Tepelný pohyb a teplota
Se zvyšující se termodynamickou teplotou roste průměrná energie tepelného pohybu částic. Neznamená to, že všechny částice mají stejnou rychlost nebo stejnou kinetickou energii. V každém okamžiku se pohybují různě a hodnoty se statisticky rozdělují.
Vyšší teplota
Větší průměrná energie pohybu, častější a účinnější srážky; Brownův pohyb je za jinak stejných podmínek výraznější.
Nižší teplota
Menší průměrná energie tepelného pohybu. Při 0 °C se však částice rozhodně nezastaví.
Pro zájemce: ideální jednoatomový plyn
Pro ideální jednoatomový plyn je střední kinetická energie posuvného pohybu jedné částice
⟨Ek⟩ = 3/2 kBT,kde kB je Boltzmannova konstanta a T termodynamická teplota. Tento vztah nelze bez úprav přenést na veškerý pohyb ve složitých molekulách nebo pevných látkách.
Zastaví se částice při absolutní nule?
V klasickém modelu by tepelný pohyb při 0 K dosáhl nejnižší možné hodnoty. Skutečné mikroskopické systémy se však řídí kvantovou fyzikou a obecně jim zůstává takzvaná energie nulového bodu. Není proto přesné říkat, že se při absolutní nule všechny částice úplně zastaví.
Otázky a úlohy
1. Který postulát kinetické teorie přímo souvisí s Brownovým pohybem?
Především druhý postulát: částice se neustále a neuspořádaně pohybují. Vysvětlení ale využívá i první postulát, podle něhož jsou látky tvořeny částicemi.
2. Proč nemá dráha částice při Brownově pohybu pravidelný tvar?
Počet a směr nárazů molekul kapaliny se v krátkých časových intervalech náhodně mění. Výsledný impuls proto pokaždé míří jinam.
3. Pozorujeme při Brownově pohybu jednotlivou molekulu vody?
Ne. Pozorujeme mnohem větší částici rozptýlenou ve vodě. Molekuly vody jsou běžným optickým mikroskopem neviditelné.
4. Jaký pohyb vykonávají částice pevné látky?
Především kmitají kolem rovnovážných poloh. Nejsou tedy v klidu, ale ani se běžně volně nepohybují celým tělesem.
5. Proč byl Einsteinův popis Brownova pohybu pro atomovou teorii důležitější než pouhé pozorování jevu?
Teorie poskytla kvantitativní, experimentálně ověřitelné předpovědi. Jejich shoda s měřením ukázala, že molekulární vysvětlení nepopisuje jev pouze slovně, ale správně předpovídá jeho statistické vlastnosti.
Časté omyly
- „Částice pevné látky jsou v klidu.“ Kmitají kolem rovnovážných poloh.
- „Při Brownově pohybu vidíme molekulu vody.“ Sledujeme mnohem větší částici, do níž molekuly vody narážejí.
- „Robert Brown pozoroval pohyb celých pylových zrn.“ Zkoumal především mnohem menší částice uvolněné z pylu.
- „Brown si myslel, že objevil projev života.“ Tuto možnost prověřoval, ale podobný pohyb nalezl i u neživých materiálů.
- „Při 0 °C se částice přestanou pohybovat.“ Nula stupňů Celsia je 273,15 K; tepelný pohyb je stále výrazný.
- „Všechny částice látky se při dané teplotě pohybují stejně rychle.“ Jejich rychlosti i energie mají statistické rozdělení.
Metodická poznámka pro učitele
Simulace Brownova pohybu je kvalitativní. Zobrazuje mechanismus náhodných nárazů, nikoli početní poměr velikostí ani skutečnou dynamiku molekul. Doporučená otázka před odkrytím modrých molekul: „Co částici nutí měnit směr, když v kapalině nic dalšího nevidíme?“ Difúzi je vhodné pouze krátce zmínit jako další důsledek tepelného pohybu a systematicky ji rozvinout až v následující kapitole.
Česko-anglický slovníček
- kinetická teorie látek
- kinetic theory of matter
- postulát
- postulate
- tepelný pohyb
- thermal motion
- Brownův pohyb
- Brownian motion
- neuspořádaný pohyb
- random motion
- posuvný pohyb
- translational motion
- otáčivý pohyb
- rotational motion
- kmitavý pohyb
- vibrational motion
- rovnovážná poloha
- equilibrium position
- srážka
- collision
- střední kinetická energie
- mean kinetic energy
- termodynamická teplota
- thermodynamic temperature
- Boltzmannova konstanta
- Boltzmann constant
- absolutní nula
- absolute zero