Kyvadlo
Použité senzory: Akcelerometr
Kategorie: Mechanika
Potřeby: chytrý telefon s aplikací Phyphox, provázek nebo tenká šňůra, páska nebo gumičky pro zajištění telefonu, papírová trubice pro konstrukci stabilního kyvadla (volitelné), nůžky a děrovačka (pro úpravu papírové trubice), místo papírové trubice lze použít ziplokový sáček
Postup
Připevněte provázek k telefonu tak, aby zavěšený telefon mohl volně oscilovat. Telefon pevně zajistěte páskou nebo gumičkou, aby nedošlo k jeho pádu (!na možnost pádu a nutnost dobrého zajištění telefonu upozorněte i studenty!). Pro větší stabilitu můžete použít papírovou trubici jako rám: zploštěte ji, vytvořte otvory na čtyřech okrajích a provázek protáhněte těmito otvory, čímž vytvoříte závěsný bod (Obr. 1 vlevo). Druhou možností je uzavřít mobilní telefon do uzavíratelného igelitového sáčku a zavěsit na dva provázky (Obr. 1 vpravo). Těmito způsoby zabráníte rotaci mobilního telefonu kolem osy vymezené provázkem a zpřesníte tak měření.
Obrázek 1. Možnosti zavěšení mobilního telefonu.
Otevřete aplikaci Phyphox a zvolte experiment "Kyvadlo". Máte několik možností, co můžete měřit, podle toho, jakou záložku zvolíte:
a) VÝSLEDKY – zobrazí periodu a frekvenci
b) G – po zadání délky kyvadla umožňuje měřit tíhové zrychlení podle vzorce
\[ g = \frac{4\pi^2 l}{T^2} \]
který je možné získat z
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]
c) DÉLKA – zde naopak měříme délku kyvadla za předpokladu, že g = 9,81 m/s²
d) REZONANCE – graf amplitudy v závislosti na zjištěné frekvenci, což umožňuje měřit rezonanci buzeného oscilátoru
e) AUTOKORELACE – slouží k získání periody kmitů, které je získána autokorelací součtu všech složek zrychlení.
f) NEUPRAVENÁ DATA – zobrazuje neupravená data z gyroskopů pro osu x, y a z
Vyzkoušíme si třetí z těchto možností. V aplikaci přejděte na záložku "DÉLKA" a pomocí tří teček v prvém horním rohu vyberte funkci "Časované měření". Nastavte zpoždění spuštění na 3 sekundy a dobu trvání měření na 10 sekund. V praxi tedy experiment spustíte, rozhoupete kyvadlo, experiment se po třech sekundách od zapnutí spustí, deset sekund měří a pak se automaticky vypne. Dejte si pozor na to, aby oscilace pokryly celou dobu měření a ujistěte se, že telefon je během experimentu bezpečně zajištěn a nehrozí jeho pád. Aplikace vypočítá délku provázku a zobrazí frekvenci kyvadla pomocí vztahu
Poznámky
Před tím, než ukážete žákům vzorec, který udává závislost periody kyvadla na jeho délce, můžete jim dát úkol na doma, ve kterém si sestaví své vlastní kyvadlo, u kterého změří jeho délku a periodu kmitání. Ve škole pak dáte dohromady výsledky všech studentů a zanesete je do grafu. Můžete pak diskutovat, jaká je závislost periody kmitání na délce (Obr. 2).
Obrázek 2. závislosti periody kmitání matematického kyvadla na délce jeho závěsu (jreichl.com/fyzika/studenti/09m/02_tihove_zrychleni/img00028.htm)
Studenti mohou pomocí experimentu také určit hodnotu g po změření délky kyvadla a jeho periody a porovnat ji např. s hodnotou, kterou získají pomocí experimentu s akustickými stopkami, který je popsán výše.
Diskuse a otázky:
- Jaké faktory mohou ovlivnit přesnost experimentu?
- Jaké aplikace má kyvadlo v reálném životě (např. hodiny, měření času)?
Demonstrační videa (v angličtině a němčině):