Malusův zákon
Použité senzory: Senzor intenzity světla (funkce "Světlo" v aplikaci Phyphox)
Kategorie: Optika
Potřeby: dva polarizační filtry, úhloměr, počítačový monitor (lineárně polarizovaný), mobilní telefon s aplikací Phyphox
Teorie:
Světlo je elektromagnetické vlnění, jehož elektrické a magnetické složky kmitají v různých rovinách. Přirozené světlo, například sluneční, je nepolarizované, což znamená, že jeho vektory elektrického pole kmitají ve všech možných směrech kolmých na směr šíření. Polarizace světla je proces, při kterém se kmitání elektrického pole omezí na jednu rovinu. Toho lze dosáhnout například průchodem světla polarizačním filtrem, který propouští pouze složku elektrického pole kmitající v určité rovině.
Malusův zákon popisuje, jak se mění intenzita lineárně polarizovaného světla při průchodu dalším polarizátorem v závislosti na úhlu mezi rovinou polarizace světla a osou propustnosti polarizátoru. Matematicky je vyjádřen vztahem
\[ I = I_0 \cos^2 \alpha \]
kde:
- I je intenzita světla po průchodu druhým polarizátorem,
- I₀ je intenzita dopadajícího (polarizovaného) světla,
- α je úhel mezi rovinou polarizace dopadajícího světla a osou propustnosti druhého polarizátoru.
Z tohoto vztahu vyplývá, že pokud jsou osy obou polarizátorů rovnoběžné (α = 0°), prochází maximální intenzita světla. Naopak, pokud jsou osy kolmé (α = 90°) světlo neprochází vůbec.
Postup experimentu:
Pro ověření Malusova zákona lze využít chytrý telefon vybavený senzorem okolního světla a jedním (nebo dvěma) polarizačními filtry. Senzor okolního světla v telefonu slouží k automatickému nastavení jasu displeje podle okolních světelných podmínek, ale lze jej použít i k měření intenzity světla.
Nejprve je třeba zjistit polohu senzoru okolního světla na vašem telefonu. To lze provést přiblížením malého světelného zdroje k různým částem přední strany telefonu a sledováním, kde dochází k největší změně jasu displeje nebo odezvy senzoru.
První (a jednodušší variantou) tohoto experimentu je použití lineárně polarizovaného světla z počítačového monitoru. Tím, že světlo z monitoru už je polarizované, nám bude stačit pouze jeden polarizační filtr. Na monitor si promítneme bílé pozadí (např. prázdnou stránku dokumentu MS Excel, na které si můžeme vytvořit úhlovou stupnici (Obr. 1). Před senzor světelné intenzity umístíme polarizační filtr a upevníme ho tam (Obr. 2). Následně s tímto seskupením otáčíme před monitorem a zaznamenáváme hodnoty (Obr. 3). Jako pomůcka pro určení úhlů nám může posloužit již zmiňovaný kruhový graf, který si vytvoříme např. v MS Excel (Obr. 1). Vzhledem k tomu, že světelný senzor je často umístěn v přední části mobilního telefonu, nebudeme moci jednoduše odečítat data z displeje, ale musíme využít vzdálený přístup, jak je popsáno v úvodní kapitole, popř. v některých z předcházejících pokusů.
Pomocí experimentu "Světlo" v aplikaci Phyphox zaznamenávejte intenzitu světla při různých úhlech natočení analyzátoru vůči prvnímu polarizátoru. Začněte s rovnoběžnými osami obou filtrů (α = 0°) a postupně otáčejte analyzátor o 10° až 15° až do dosažení 90°. Pro každý úhel zaznamenejte odpovídající intenzitu světla. Naměřená data poté zpracujte tak, že vynesete graf závislosti intenzity světla na úhlu α. Podle Malusova zákona by měl mít graf tvar kosinové funkce na druhou (Obr. 4). Pro ověření teoretického předpokladu můžete naměřená data porovnat s touto funkcí.
Obrázek 1. Kruhový graf zjednodušující polohování mobilního telefonu (otáčení o 15° v jednotlivých krocích).
Obrázek 2. Umístění polarizačního filtru na mobilní telefon.
Obrázek 3. Postupné otáčení mobilním telefonem před monitorem.
Obrázek 4. Výsledek měření.
Druhou možností je využití dvou polarizačních filtrů. Stejně jako v prvním případě si nejprve určete polohu senzoru osvětlení na mobilu. Jakmile určíte polohu senzoru, umístěte první polarizační filtr před světelný zdroj tak, aby světlo procházející filtrem bylo lineárně polarizované. Druhý polarizační filtr (analyzátor) umístěte mezi první filtr a senzor okolního světla na telefonu. Ujistěte se, že světlo prochází oběma filtry a dopadá na senzor.
Pak už postupujeme stejně jako v prvním případu: Pomocí experimentu "Světlo" v aplikaci Phyphox zaznamenávejte intenzitu světla při různých úhlech natočení analyzátoru vůči prvnímu polarizátoru. Začněte s rovnoběžnými osami obou filtrů (α = 0°) a postupně otáčejte analyzátor o 10° až 15° až do dosažení 90°. Pro každý úhel zaznamenejte odpovídající intenzitu světla. Naměřená data poté zpracujte tak, že vynesete graf závislosti intenzity světla na úhlu α. Podle Malusova zákona by měl mít graf tvar kosinové funkce na druhou (Obr. 4). Pro ověření teoretického předpokladu můžete naměřená data porovnat s touto funkcí.
Poznámky:
Při provádění experimentu je důležité zajistit, aby na senzor okolního světla nedopadalo žádné (nebo alespoň co nejméně) jiné světlo než to, které prošlo oběma polarizačními filtry. Toho lze dosáhnout například zatemněním místnosti nebo použitím krytu kolem filtrační sestavy a senzoru. Dále je třeba dbát na přesné nastavení úhlů mezi polarizátory, což lze zajistit použitím úhloměru nebo jiného měřicího nástroje.
Můžeme si také ověřit, že přes polarizační filtr projde právě jedna polovina nepolarizovaného světla.