Odstředivé zrychlení
Použité senzory: Akcelerometr (bez g), gyroskop
Kategorie: Mechanika
Potřeby: Mobilní telefon s aplikací Phyphox, zařízení pro rotaci telefonu (např. sušička salátu, otáčecí židle apod.), měkký materiál (např. látka) pro ochranu telefonu, doporučené: druhé zařízení (počítač, tablet) pro vzdálené ovládání experimentu
Teorie
Odstředivé zrychlení a je přímo úměrné druhé mocnině úhlové rychlosti ω a poloměru rotace r podle vztahu
\[ a = \frac{v^2}{r} = \frac{\left(\frac{2\pi r}{T}\right)^2}{r} = 4\pi^2 f^2 r = \omega^2 r \]
Aplikace Phyphox automaticky počítá celkové zrychlení pomocí podle vzorce
\[ a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2} \]
kde ax, ay, a az jsou hodnoty zrychlení z jednotlivých akcelerometrů v mobilním telefonu (v osách x, y a z). Úhlová rychlost je pak měřena pomocí gyroskopu. Závislost těchto dvou veličin aplikace zobrazuje ve dvou grafech, detaily viz níže.
Postup
Nejprve připravte telefon s nainstalovanou aplikací Phyphox a otevřete experiment "Odstředivé zrychlení" (Obr. 1). Telefon umístěte do rotujícího zařízení, například sušičky salátu, a obložte ho měkkým materiálem pro ochranu a fixaci – je velmi důležité zajistit konstantní poloměr rotace (Obr. 2). Pohodlné je také použití funkce "Vzdálený přístup", neboť mobilní telefon je uzavřen v nádobě a nemáme k němu přístup (nicméně je možné experiment provést i bez použití této funkce). Tuto funkci najdeme po kliknutí na tři tečky v pravém horním rohu stránky experimentu a poté postupujeme dle pokynů uvedených v úvodu studijního textu, popř. podle obrázků níže (Obr. 1). Je důležité se ujistit, že obě zařízení jsou na stejné Wi-Fi síti.
Obrázek 1. Nastavení experimentu a vzdáleného přístupu v aplikaci Phyphox.
Obrázek 2. Uspořádání pokusu.
Jakmile spustíme experiment, můžeme začít roztáčet odstředivku na salát a pozorovat grafy, které se nám tvoří. Postupně můžeme zvyšovat / snižovat rychlost otáčení, abychom zaplnili co nejvíce bodů. Aplikace průměruje data po 0,5 sekundách, aby se snížil vliv nerovnoměrností pohybu. Po ukončení měření prozkoumejte se studenty horní graf, kde x-ová osa představuje úhlovou rychlost ω a y-ová osa naměřené hodnoty zrychlení a. Ideální graf by měl ukazovat kvadratickou závislost (Obr. 3). To, jestli je závislost opravdu kvadratická, je ukázáno i na spodním grafu, kde x-ová osa ukazuje druhou mocninu úhlové rychlosti, tudíž by body měly ležet na přímce.
Obrázek 3. Výsledek pokusu.
Poznámky
Rotaci můžete ale provádět i jinými způsoby, např. točením se na židli a držením mobilního telefonu v ruce (studenti tento pokus ocení, ale dbejte na bezpečnost). Student (popř. vyučující) si sedne na otáčecí židli, v natažených rukou drží telefon, roztočí se a zapne experiment. Po dotočení ho vypne ještě před tím, než změní polohu rukou. Poté může experiment několikrát opakovat s různě nataženýma rukama.
Další možnosti rotace můžete pak najít na youtube.com/watch?v=lLCf05Hc83Y&t=202s
Limity senzorů telefonu mohou ovlivnit měření. Některá zařízení nedokážou měřit akceleraci vyšší než 30 m/s², zatímco jiná zvládnou až 80 m/s². Pokud graf přestane být lineární, problém může spočívat v překročení maximální kapacity senzorů nebo v nedostatečné kalibraci zařízení. Diskutujte, jak změna průměru rotujícího zařízení ovlivní výsledky, a propojte experiment s reálnými situacemi, jako je jízda v autě nebo pohyb na kolotoči.
Demonstrační videa (v angličtině a němčině):
youtube.com/watch?v=lLCf05Hc83Y
youtube.com/watch?v=W9p_KNRK-0Y
Anglický návod na phyphox.org/wiki/index.php/Experiment:_Centrifugal_Acceleration