Povrch kapalin

Když vyždímáte mokrý hadřík, nemusíte přemýšlet, kam se voda vydá: spadne dolů. Co se ale stane tam, kde pro ni žádné zřetelné „dolů“ neexistuje? Astronaut Chris Hadfield vzal na Mezinárodní vesmírné stanici nasáklý hadřík, pevně jej sevřel a začal ždímat. Zkuste před spuštěním videa odhadnout, zda voda odletí v podobě kapek, zůstane v látce, nebo udělá něco úplně jiného.

Stejné působení pozorujeme i na Zemi v menším měřítku. Ocel má přibližně osmkrát větší hustotu než voda, přesto lze položit ocelovou jehlu na vodní hladinu tak, že se nepotopí. Po hladině se mohou pohybovat vodoměrky, jejichž nohy vytvářejí ve vodě dobře viditelné prohlubně, ale povrch neprotrhnou.

Vyzkoušejte sami: položte ocel na vodu

1. Naplňte čistou misku vodou a nechte hladinu uklidnit.
2. Na hladinu položte kousek tenkého papíru a na něj suchou jehlu nebo kancelářskou sponku.
3. Papír opatrně zatlačte pod hladinu. Jehla může zůstat nahoře.
4. Do vody stranou od jehly přidejte kapku prostředku na nádobí.

Jehla se nesmí hladiny dotknout špičkou a musí být odmaštěná. Když ji do vody jednoduše pustíme, hladinu prorazí a potopí se.

Co je na povrchu kapaliny jiné?

Molekula uvnitř kapaliny je obklopena dalšími molekulami ze všech stran. Přitažlivé mezimolekulové síly proto působí přibližně rovnoměrně. Molekuly v povrchové vrstvě mají nad sebou méně sousedních molekul, a jsou proto v energeticky méně výhodném uspořádání než molekuly uvnitř kapaliny. Chceme-li vytvořit nový povrch a přivést do povrchové vrstvy další molekuly, musíme vykonat práci. Tím se zvětší povrchová energie kapaliny.

Povrchová energie a povrchové napětí

Zvětšíme-li povrch kapaliny o plochu ΔS, musíme vykonat práci. Přírůstek povrchové energie je

Konstanta σ charakterizuje rozhraní dané kapaliny a okolního prostředí při určité teplotě. Stejnou veličinu můžeme popsat také silově. Povrchové napětí udává velikost síly připadající na jednotku délky okraje povrchu:

Jednotku lze proto zapsat dvěma rovnocennými způsoby:

Jak lze povrchové napětí měřit?

V drátěném rámečku vytvoříme tenkou kapalinovou blánu. Jednu stranu rámečku tvoří lehká pohyblivá příčka délky l. Povrchové napětí působí v ploše blány, kolmo k příčce, a táhne ji směrem dovnitř rámečku. Blána se tím snaží zmenšit svoji plochu.

Povrchové napětí σ udává velikost síly připadající na jednotku délky okraje blány. Na příčku délky l proto od jednoho povrchu blány působí síla

Kapalinová blána má dvě strany – přední a zadní. Obě působí na příčku stejným směrem, takže se jejich síly sčítají:

Chceme-li příčku udržet v klidu nebo ji pomalu posouvat ven, musíme na ni působit stejně velkou silou opačného směru. Tuto sílu změříme například citlivým siloměrem. Z naměřené síly F a známé délky příčky l potom určíme povrchové napětí:

Teplota, nečistoty a saponát

S rostoucí teplotou se molekuly pohybují intenzivněji a soudržný účinek mezimolekulových sil se relativně oslabuje. Povrchové napětí většiny kapalin proto s teplotou klesá. U vody je při 20 °C přibližně 0,073 N·m⁻¹.

Saponáty obsahují povrchově aktivní látky. Jejich molekuly se hromadí na rozhraní vody a vzduchu a povrchové napětí snižují. Voda pak lépe smáčí vlákna a proniká do drobných pórů nečistot.

Smáčení a kontaktní úhel

Tvar kapky na pevné podložce závisí na vzájemném působení molekul kapaliny, podložky a okolního plynu. Kontaktní úhel θ měříme uvnitř kapaliny v místě, kde se setkávají všechna tři prostředí.

Kontaktní úhel není vlastností samotné kapaliny. Popisuje konkrétní trojici kapalina–pevná látka–okolní prostředí a závisí také na čistotě a drsnosti povrchu.

Kapilární jevy

Ponoříme-li velmi úzkou skleněnou trubici do vody, začne voda smáčet její vnitřní stěnu. U stěny proto vystoupí o něco výše než uprostřed trubice. Hladina uvnitř kapiláry není rovná, ale vytvoří dutý meniskus. Jeho tvar určuje stejný kontaktní úhel, který jsme sledovali u kapky na podložce: u kapky pozorujeme zakřivení kapaliny nad vodorovnou podložkou, v kapiláře zakřivení hladiny mezi svislými stěnami.

Povrchové napětí působí podél celého kruhového styku hladiny se stěnou kapiláry. U vody smáčející sklo mají tyto síly složku směrem vzhůru. Jejich součet zvedá vodní sloupec. Čím výše voda vystoupí, tím větší je tíha zvednutého sloupce. Stoupání se zastaví ve chvíli, kdy se výsledná síla povrchového napětí vyrovná s tíhou sloupce vody.

Rtuť se na skle chová opačně: sklo nesmáčí, u stěn je její hladina níže a vznikne vypuklý meniskus. Svislé složky sil povrchového napětí pak míří dolů, takže hladina rtuti v kapiláře klesne pod hladinu v okolní nádobě. Proto mluvíme u vody o kapilární elevaci a u rtuti o kapilární depresi.

Pro vodu v čisté skleněné kapiláře můžeme přibližně předpokládat úplné smáčení, tedy θ ≈ 0°. Síla povrchového napětí pak působí vzhůru podél celého vnitřního obvodu kapiláry 2πr. Její výsledná velikost je 2πrσ. Tíha vodního sloupce o výšce h a objemu πr²h je πr²hρg. V rovnováze se obě síly rovnají:

Po vykrácení a vyjádření výšky dostaneme

Výška h je nepřímo úměrná poloměru kapiláry r: čím užší kapilára, tím výše voda vystoupí.

Proč kontaktní čočka nevypadne z oka?

Zkuste spojit dvě podložní sklíčka, mezi nimiž je kapka vody. Po skle je lze poměrně snadno posouvat, ale odtrhnout je kolmo od sebe je mnohem těžší. Tenká vrstva vody smáčí oba povrchy, drží mezi nimi souvislý kapalinový film a znesnadňuje proniknutí vzduchu mezi sklíčka.

Podobně funguje kontaktní čočka. Její tvar přibližně odpovídá zakřivení oka a mezi čočkou a rohovkou zůstává tenká slzná vrstva. Slzy smáčejí rohovku i čočku. Povrchové napětí, přilnavost kapaliny k oběma povrchům a tlakové poměry v tenké vrstvě společně brání tomu, aby se čočka jednoduše odchlípla směrem od oka.

Čočka přitom není k oku „přilepená“ napevno. Při mrknutí se může po slzné vrstvě nepatrně posunout a slzy se pod ní obnovují. Správné zakřivení čočky, její pružnost a pohyb víček ji pomáhají udržovat ve správné poloze. Při nevhodném nasazení, vyschnutí oka nebo silném tření se však čočka může posunout, případně i vypadnout.

Kde se povrchové jevy používají?

Agnes Pockels: laboratoř u kuchyňského dřezu

Agnes Pockels neměla přístup k univerzitnímu studiu ani k profesionální laboratoři. Při domácích pracích si však všimla, jak nečistoty a mýdlo mění chování vodní hladiny. Už v osmdesátých letech 19. století si zhotovila jednoduchý žlábek s posuvnou přepážkou, pomocí něhož měnila plochu povrchové vrstvy a zkoumala její vlastnosti.

Roku 1891 napsala lordu Rayleighovi. Ten rozpoznal význam jejích výsledků a předal její dopis časopisu Nature, kde vyšel pod názvem Surface Tension. Z jednoduchého domácího zařízení se stal předchůdce přístrojů používaných ke studiu tenkých molekulárních vrstev.

Procvičení

Časté omyly

• „Povrch kapaliny je pružná blána.“ Je to užitečná, ale omezená představa. Povrch přenáší tečné síly a snaží se zmenšit plochu, netvoří jej však samostatná membrána.
• „Povrchové napětí působí kolmo na hladinu.“ Síla povrchového napětí leží v rovině tečné k hladině. Například u pohyblivé příčky působí v ploše blány kolmo k příčce a táhne ji dovnitř rámečku. U zakřivené hladiny kolem jehly mají tyto tečné síly také svislé složky, které mohou jehlu podpírat.
• „Prázdná kapilára vodu nasává.“ Rozhodují adhezní a kohezní síly, povrchové napětí a zakřivení menisku. U nesmáčivé kapaliny hladina naopak klesne.
• „Jehlu drží jen povrchové napětí.“ Na jehlu působí také vztlaková síla. Rovnováhu vytváří výsledný účinek vztlaku a svislých složek sil povrchového napětí.

Česko-anglický slovníček

povrch kapaliny

liquid surface

povrchové napětí

surface tension

povrchová energie

surface energy

mezimolekulové síly

intermolecular forces

soudržnost

cohesion

přilnavost

adhesion

smáčení

wetting

kontaktní úhel

contact angle

meniskus

meniscus

kapilára

capillary tube

kapilární elevace

capillary rise

kapilární deprese

capillary depression

povrchově aktivní látka

surfactant

hydrofobní

hydrophobic