Příměsová vodivost

Krystal, který prozradilo světlo

V minulé kapitole jsme viděli, že v čistém polovodiči vznikají po dodání energie vždy dva pohyblivé nositelé současně: volný elektron a díra. Zdálo by se tedy, že chceme-li vodivost křemíku řídit, musíme jej zahřívat nebo osvětlovat. Jenže jeden neobvyklý kus křemíku ukázal fyzikům ještě účinnější možnost.

V únoru 1940 zkoumal Russell Ohl v Bellových laboratořích křemíkové detektory pro radar. Jeden vzorek se choval podivně: když na něj dopadlo světlo, vzniklo mezi jeho konci elektrické napětí. Krystal totiž nebyl všude stejný. V jeho různých částech se náhodou vyskytovala nepatrná množství odlišných příměsí a mezi těmito oblastmi vznikla bariéra.

První strana výkresů patentu Russella Ohla na světlocitlivé křemíkové zařízení

První strana výkresů Ohlova patentu US 2 402 662. Kliknutím otevřete celý patent.

Ohl tak narazil na rozhraní dvou odlišných oblastí křemíku dříve, než se z něj stal základ moderní elektroniky. V květnu 1941 podal patent na světlocitlivé křemíkové zařízení. Z náhodné „vady“ krystalu se později stal záměrně vytvářený princip fotodiody, solárního článku a mnoha dalších součástek. Nejprve ale musíme pochopit, co dokáže s křemíkem udělat jediný vhodně zvolený atom příměsi.

Jeden cizí atom mezi miliony – a krystal se začne chovat jinak

Dokonale čistý křemík je pro elektroniku paradoxně málo užitečný. V továrně se proto nejprve vyrábí s mimořádnou čistotou a potom se do přesně vybraných míst záměrně vnášejí cizí atomy. Může připadat zvláštní, že po náročném čištění následuje „znečištění“. Rozhodující je však množství i druh příměsi: přibližně jediný vhodný atom mezi miliony atomů křemíku může zvýšit vodivost přibližně tisíckrát.

Tato změna není jen laboratorní zajímavost. Na jediné křemíkové destičce lze vytvořit oblasti s různými příměsemi, a tím určit, kudy se mohou pohybovat nositelé náboje. Právě tak vznikají základní stavební oblasti diod, tranzistorů, procesorů, pamětí i solárních článků.

Krátké video ukazuje průmyslovou stránku dopování křemíku. My se nyní podíváme dovnitř krystalu: proč jediný atom s jiným počtem valenčních elektronů změní počet volných nositelů náboje?

Proč čistý polovodič nestačí?

V čistém křemíku vznikají volné elektrony a díry vždy ve dvojicích. Za běžné teploty je jich poměrně málo, a proto je vlastní vodivost křemíku malá. Chceme-li počet nositelů zvýšit a zároveň určit, který druh bude převažovat, přidáme do krystalu nepatrné množství vhodné látky.

Příměsová vodivost je vodivost polovodiče vyvolaná záměrným přidáním malého množství cizích atomů do jeho krystalové mřížky. Proces se nazývá dopování.

Odhad: Křemíková kostka obsahuje přibližně 5 · 10²² atomů v 1 cm³. Kolik atomů příměsi připadá na 1 cm³ při poměru jeden atom příměsi na milion atomů křemíku?

Zobrazit řešení

Poměr 1 : 10⁶ znamená přibližně 5 · 10¹⁶ atomů příměsi v 1 cm³. Relativně jde o nepatrný podíl, absolutně však stále o obrovské množství atomů.

Polovodič typu N: jeden elektron navíc

Atom křemíku má čtyři valenční elektrony. Nahradíme-li jej atomem s pěti valenčními elektrony, například fosforem, arsenem nebo antimonem, čtyři elektrony vytvoří vazby se sousedními atomy křemíku. Pátý elektron je vázán jen slabě a snadno se uvolní.

Zjednodušené dvourozměrné schéma. Atom příměsi po uvolnění elektronu zůstává v mřížce jako nepohyblivý kladný ion.

Příměs, která poskytne elektron, se nazývá donor.
Většinovými neboli majoritními nositeli jsou elektrony.
Menšinovými neboli minoritními nositeli jsou díry.

Písmeno N připomíná negative: majoritní nositelé mají záporný náboj. Krystal jako celek však zůstává elektricky neutrální.

Polovodič typu P: jedna vazba neobsazená

Přidáme-li atom se třemi valenčními elektrony, například bor, hliník, gallium nebo indium, pro jednu ze čtyř vazeb elektron chybí. Vzniklé neobsazené místo se v krystalu chová jako pohyblivá kladná díra.

Atom příměsi může přijmout elektron z okolní vazby, a proto se nazývá akceptor. Po přijetí elektronu zůstává v mřížce jako nepohyblivý záporný ion.

Příměs přijímající elektron je akceptor.
Majoritními nositeli jsou díry.
Minoritními nositeli jsou elektrony.

Písmeno P připomíná positive: majoritní nositelé se chovají jako kladné. Ani polovodič typu P však není kladně nabitý.

Srovnání polovodičů typu N a P

Vlastnost	Typ N	Typ P
Příměs	pět valenčních elektronů	tři valenční elektrony
Příklady příměsí	P, As, Sb	B, Al, Ga, In
Úloha příměsi	donor elektronu	akceptor elektronu
Majoritní nositel	elektron	díra
Minoritní nositel	díra	elektron
Náboj celého krystalu	nulový	nulový

Kontrolní otázka: Zvětší dopování počet elektronů nebo protonů v celém vzorku tak, že se vzorek nabije?

Zobrazit odpověď

Ne. Donor po uvolnění elektronu zůstane kladným iontem a akceptor po přijetí elektronu záporným iontem. Pohyblivé nositele vždy vyvažuje nepohyblivý náboj příměsí.

Praxe: jak se příměsi dostávají do čipu?

Při výrobě čipů se bor, fosfor nebo jiné příměsi do křemíku nepřimíchávají „od oka“. Často se používá iontová implantace: atomy příměsi se ionizují, urychlí elektrickým polem a jako úzký svazek se vystřelují do přesně vybraných míst křemíkové destičky. Ostatní místa chrání maska.

Dávka iontů

Určuje, kolik atomů příměsi do křemíku dopadne. Vyšší dávka obvykle znamená více majoritních nositelů, větší vodivost a menší elektrický odpor dané oblasti.

Energie iontů

Ovlivňuje, jak hluboko ionty proniknou. Výrobce tak může vytvořit velmi tenkou dopovanou vrstvu u povrchu, nebo umístit příměs hlouběji do krystalu.

Po implantaci se křemík krátce zahřeje. Atomy příměsi se tím začlení na vhodná místa v krystalové mřížce a současně se opraví část poškození způsobeného nárazy iontů. Opakováním implantace přes různé masky vznikají vedle sebe oblasti typu P a N – základ přechodů, diod i tranzistorů.

Ekonomická souvislost: drahý není samotný nepatrný přídavek boru nebo fosforu. Nákladná je schopnost řídit jeho množství, hloubku a polohu s mimořádnou přesností a přitom udržet křemík téměř dokonale čistý. Stejný prvek proto může být běžnou surovinou, ale přesně vyrobený čip velmi hodnotným výrobkem.

Co se stane při spojení typu P a N?

Na jedné straně rozhraní je mnoho pohyblivých děr, na druhé mnoho pohyblivých elektronů. Koncentrace nositelů je tedy na obou stranách velmi rozdílná. Bezprostředně po vytvoření rozhraní začnou elektrony difundovat z oblasti N do oblasti P a díry z oblasti P do oblasti N. Poblíž rozhraní se setkávají a rekombinují.

V prvních dvou panelech jsou symboly + a − pohyblivé díry a elektrony. V šedé hradlové vrstvě třetího panelu už žádné pohyblivé nositele nejsou: symboly zde označují pouze nepohyblivé záporné akceptorové ionty v P a kladné donorové ionty v N. Pohyblivé nositele zůstávají mimo tuto vrstvu. Elektrické pole proto míří od kladných iontů v N k záporným iontům v P, tedy z N do P.

Elektrony difundují z N do P a díry z P do N, protože na druhé straně je jejich koncentrace mnohem menší.
Elektron, který přejde do P, zaplní díru. Oba pohyblivé nositele tím zaniknou rekombinací.
Donor v oblasti N však po odevzdání elektronu zůstává pevně na svém místě jako kladný ion. Akceptor v oblasti P po přijetí elektronu zůstává jako pevný záporný ion.
V blízkosti rozhraní proto ubývají pohyblivé elektrony a díry, ale objevuje se prostorový náboj nepohyblivých iontů: na straně P záporný, na straně N kladný. Tak vzniká hradlová neboli ochuzená vrstva.
Kladné ionty na straně N a záporné ionty na straně P vytvářejí vnitřní elektrické pole z N do P. Toto pole brzdí další difuzi majoritních nositelů.
Rovnováha nastane, když působení vnitřního pole vyrovná snahu nositelů dále difundovat. Bez připojeného zdroje pak přechodem neteče výsledný proud.

Orientace vnitřního pole: elektrické pole vždy míří od kladného náboje k zápornému. V ochuzené vrstvě jsou kladné donorové ionty na straně N a záporné akceptorové ionty na straně P, proto E_vnitřní míří z N do P.

PN přechod připojený ke zdroji

Zdroj nevytváří hradlovou vrstvu od začátku; ta existuje už v nepřipojeném PN přechodu. Její nepohyblivé ionty vytvářejí vnitřní pole E_vnitřní orientované z N do P. Připojený zdroj vytváří v polovodiči další, vnější pole E_zdroje, jehož směr závisí na polaritě. V přechodu se obě pole skládají. Jejich výslednice mění potenciálovou bariéru, šířku ochuzené vrstvy a možnost průchodu majoritních nositelů.

Propustný směr

P připojíme ke kladnému pólu, N k zápornému.
Pole zdroje míří od kladného pólu k zápornému, tedy z P do N. Je opačné než vnitřní pole přechodu.
Výsledné pole v ochuzené vrstvě zeslábne, a proto klesne i potenciálová bariéra.
Kladný pól současně odpuzuje díry v P a záporný pól odpuzuje elektrony v N; obojí směrem k rozhraní.
Majoritní nositelé znovu zaplňují okraje ochuzené vrstvy, takže se vrstva zužuje. Při dostatečném napětí mohou nositelé bariéru překonávat a obvodem prochází výrazný proud.

Závěrný směr

P připojíme k zápornému pólu, N ke kladnému.
Pole zdroje míří od kladného pólu k zápornému, tedy z N do P. Má stejný směr jako vnitřní pole přechodu.
Výsledné pole v ochuzené vrstvě zesílí, a proto vzroste potenciálová bariéra.
Záporný pól přitahuje díry v P a kladný pól přitahuje elektrony v N; obojí směrem od rozhraní.
Od rozhraní se odhalí další pevné ionty, ochuzená vrstva se rozšíří a majoritní nositelé ji nepřekonají. Zbývá pouze velmi malý proud minoritních nositelů.

Modrá šipka ukazuje vnitřní pole ochuzené vrstvy, které má v obou zapojeních stále orientaci z N do P. Červená šipka ukazuje pole vyvolané zdrojem. V propustném směru je zakreslena delší: vnější pole působí proti vnitřnímu a při dostatečném napětí jeho účinek převáží, takže bariéra klesne a vrstva se zúží. Délky šipek jsou kvalitativní, nevyjadřují konkrétní číselné hodnoty. V závěrném směru mají obě pole orientaci z N do P, jejich účinky se sčítají a vrstva se rozšiřuje. V další kapitole tuto nesymetrii využijeme k vysvětlení polovodičové diody.

Jak si zapamatovat polaritu?

V propustném směru připojujeme P ke kladnému pólu a N k zápornému: P–plus, N–minus. Zdroj tlačí majoritní nositele směrem k rozhraní.

Časté omyly

„Polovodič typu N je záporně nabitý.“ N označuje druh majoritních nositelů, ne celkový náboj. Krystal zůstává neutrální.
„Polovodič typu P obsahuje hlavně protony.“ Proud přenášejí díry, tedy neobsazená místa po elektronech; protony zůstávají v jádrech.
„Donor odevzdá elektron mimo krystal.“ Elektron zůstává v polovodiči a může se pohybovat jeho mřížkou.
„Majoritní jsou jediné nositele.“ V typu N existují i díry a v typu P i elektrony, jen v menším počtu.
„Hradlová vrstva je prázdná.“ Neobsahuje téměř žádné pohyblivé majoritní nositele, ale zůstávají v ní atomy a nepohyblivé ionty příměsí.
„V závěrném směru nikdy neteče žádný proud.“ Teče velmi malý závěrný proud tvořený minoritními nositeli; při běžném školním popisu jej často zanedbáváme.

Česko-anglický slovníček

příměsová vodivost: extrinsic conduction
dopování: doping
polovodič typu N: N-type semiconductor
polovodič typu P: P-type semiconductor
donor: donor
akceptor: acceptor
majoritní nositel: majority carrier
minoritní nositel: minority carrier
PN přechod: p–n junction
hradlová vrstva: depletion region
propustný směr: forward bias
závěrný směr: reverse bias