Rezistor I
Rezistor, který vážil 5,5 kilogramu
Dnešní rezistor snadno schováme mezi prsty. Jeden z prvních přístrojů určených k plynulé změně odporu by se však nevešel ani do kapsy – vážil 5,5 kilogramu a připomínal spíše malý naviják.
Charles Wheatstone jej roku 1843 označil slovem rheostat. Název vytvořil z řeckého slovesa rhéō (ῥέω) – „teču, proudím“ – a základu stat-, který souvisí s nastavováním či udržováním určitého stavu. Reostat tedy není doslova „zastavovač proudu“: změnou odporu umožňuje proud nastavit a udržet na požadované hodnotě. Stejný řecký základ rheo- najdeme například ve slově reologie, nauce o proudění látek.
Mezi dvěma válci se převíjel dlouhý vodič. Otáčením kliky se měnila délka drátu, která kladla proudu odpor: čím delší část byla zapojena, tím menší proud obvodem procházel.
To, co tehdy vyžadovalo dřevěnou základnu, dva válce a dlouhý drát, dnes zvládne součástka dlouhá několik milimetrů.
“As the principal use of this instrument is to adjust or regulate the circuit so that any constant degree of force may be obtained, I have called it a Rheostat.”
„Protože hlavním účelem tohoto přístroje je nastavovat či regulovat obvod tak, aby bylo možné dosáhnout libovolné stálé intenzity, nazval jsem jej reostatem.“
Charles Wheatstone, The Bakerian Lecture, 1843
Od pětikilogramového reostatu k LED
Připojíte-li obyčejnou LED přímo k devítivoltové baterii, může na okamžik jasně bliknout a potom zhasnout. Nebyla vadná – obvodem jen prošel proud mnohem větší, než drobná součástka snesla.
Jak zařídit, aby LED svítila, ale nezničila se? Přidáme rezistor a jeho odpor zvolíme tak, aby proud nebyl ani příliš velký, ani zbytečně malý. Kam přesně rezistor v obvodu zapojit, vyřešíme až v kapitole Rezistor II, kde porovnáme sériové a paralelní zapojení. Zatím budeme pracovat s jedinou nerozvětvenou cestou proudu.
Poznámka pro učitele: bezpečné provedení
LED úmyslně nepřipojujte přímo k 9V baterii. Efekt lze vysvětlit nebo ukázat porovnáním dvou funkčních obvodů s různými předřadnými rezistory. Žáci uvidí změnu jasu bez ničení součástek.
Co je rezistor?
Rezistor je součástka navržená tak, aby měla určitou hodnotu elektrického odporu. V obvodu se používá především k omezení proudu, k rozdělení napětí a k nastavení pracovních podmínek jiných součástek.
Omezuje proud
Při daném napětí znamená větší odpor menší proud: I = U/R.
Vzniká na něm úbytek napětí
Prochází-li rezistorem proud, mezi jeho svorkami je napětí U = RI.
Zahřívá se
Elektrickou energii přeměňuje převážně na vnitřní energii a předává ji okolí jako teplo.
Vzniká na rezistoru úbytek napětí vždy?
Jen když jím prochází proud. Pro ideální rezistor platí U = RI. Je-li I = 0, je nulové i napětí mezi jeho vývody.
Jak rezistor vypadá?
Nejčastěji se setkáme s vrstvovými rezistory, jejichž odporová vrstva je nanesena na keramickém tělísku, a s drátovými rezistory, v nichž je odporový drát navinut na izolačním jádře. Existují také proměnné rezistory – reostaty a potenciometry.
Schématická značka
Více rezistorů
Rezistory lze spojovat sériově nebo paralelně. V této kapitole odvodíme sériové zapojení; paralelní patří do kapitoly Rezistor II.
Barevné značení odporu
Na malém tělísku není místo pro dlouhý nápis, a proto se hodnota často zapisuje barevnými proužky. U běžného čtyřpáskového rezistoru první dva proužky určují číslice, třetí násobitel a čtvrtý toleranci.
Výsledek
1,0 kΩ ± 5 %
Čtvrtý zlatý proužek znamená toleranci ± 5 %. Skutečný odpor se tedy může od jmenovité hodnoty mírně lišit.
Jak poznám, z které strany začít?
Proužek tolerance bývá oddělen větší mezerou a často je zlatý nebo stříbrný. Ten patří doprava. U více pásků nebo nejasných barev je nejjistější hodnotu ověřit multimetrem.
Předřadný rezistor pro LED
LED si při běžném provozu udržuje přibližně určité napětí ULED. Celkové napětí zdroje se v nerozvětveném obvodu rozdělí mezi LED a rezistor. Napětí na rezistoru je proto rozdílem napětí zdroje a napětí na LED:
Uzdroje = ULED + UR R = Uzdroje − ULEDIPříklad. Zdroj má napětí 9 V, na červené LED je při požadovaném proudu 20 mA přibližně 2 V.
R = 9 − 20,020 Ω = 350 ΩZvolíme nejbližší běžnou vyšší hodnotu, například 360 Ω nebo 390 Ω. Vyšší odpor znamená o něco menší a pro LED bezpečnější proud.
Ještě ověříme výkon rezistoru: P = URI = 7 · 0,020 W = 0,14 W. Rezistor s dovoleným výkonem 0,25 W vyhoví.
Je 2 V univerzální napětí každé LED?
Ne. Propustné napětí závisí na barvě, typu, proudu i teplotě. Přesnou hodnotu zjistíme z katalogového listu nebo měřením. Výpočet je proto návrh, který je vhodné následně ověřit.
Sériové zapojení rezistorů
Rezistory jsou zapojeny sériově, pokud jsou za sebou v jediné větvi. Všemi prochází stejný proud I. Napětí zdroje se rozdělí mezi jednotlivé rezistory:
Paralela s řekou: proud a napětí
Elektrický proud můžeme přirovnat k průtoku vody. Představme si řeku, která se nikde nerozděluje. Za každou sekundu musí všemi jejími místy protéct stejné množství vody – voda se po cestě neztrácí. Podobně v nerozvětveném elektrickém obvodu prochází každým místem za sekundu stejné množství náboje, a proto je proud všude stejný.
Napětí si lze představit pomocí rozdílu výšek. Voda na horním konci toku má větší polohovou energii než na dolním konci. Pokud cestou překoná několik jezů, na každém ztratí část své „energetické výšky“ a součet všech poklesů odpovídá celkovému rozdílu výšek. Podobně se napětí zdroje rozdělí mezi sériově zapojené rezistory: na každém nastane úbytek napětí a součet úbytků se rovná napětí zdroje.
Pozor na meze přirovnání: rezistor není zúžení, za kterým by teklo méně proudu, a napětí není látka, která se v rezistoru spotřebuje. Proud je před rezistorem i za ním stejný; v rezistoru se mění elektrická potenciální energie náboje na vnitřní energii.
Na spojovacích vodičích se elektrický potenciál téměř nemění. Na každém rezistoru klesne o příslušné napětí; všechny tři poklesy dohromady odpovídají napětí zdroje.
U = U1 + U2 + U3Pro každý rezistor použijeme Ohmův zákon:
RI = R1I + R2I + R3IProtože proud je ve všech členech stejný a není nulový, můžeme rovnici vydělit proudem:
Výsledný odpor sériového zapojení je součtem odporů. Je tedy vždy větší než kterýkoli z nich.
Proč se napětí rozdělí?
V každém rezistoru se část elektrické potenciální energie přemění na vnitřní energii. Pro stejný proud platí Uk = RkI, takže větší odpor má větší úbytek napětí.
Řešené příklady
1. Dva rezistory v sérii
Rezistory 120 Ω a 330 Ω jsou zapojeny sériově. Určete výsledný odpor.
Postup a výsledek
2. Rozdělení napětí
Rezistory 100 Ω a 200 Ω jsou sériově připojeny ke zdroji 9 V. Určete proud a napětí na každém rezistoru.
Postup a výsledek
R = 300 Ω, proto I = 9/300 A = 0,030 A. Dále U1 = 100 · 0,030 V = 3 V a U2 = 200 · 0,030 V = 6 V. Kontrola: 3 V + 6 V = 9 V.
Procvičení
Praxe
Ochrana LED
Předřadný rezistor nastaví proud na hodnotu, kterou LED bezpečně snese. Stejný princip se používá u kontrolek, displejů i jednoduchých světelných obvodů.
Snížení napětí
Dva rezistory v sérii mohou vytvořit napěťový dělič. Ten poskytne část napětí například pro měřicí vstup – pokud jej další obvod příliš nezatěžuje.
Časté omyly
- „Rezistor spotřebuje část proudu.“ V sériové větvi je proud všude stejný.
- „Rezistor vždy sníží napětí na stejnou hodnotu.“ Úbytek závisí na proudu: U = RI.
- „LED stačí připojit k libovolnému napětí.“ Proud musí omezit rezistor nebo vhodný proudový zdroj.
- „350 Ω je jediná správná hodnota.“ V praxi se volí blízká normalizovaná hodnota a ověřuje se proud i výkon.
- „Při sériovém zapojení se proud rozdělí.“ Proud se rozděluje v uzlech paralelních větví; v jediné sériové větvi je stejný.
Česko-anglický slovníček
- rezistor
- resistor
- jmenovitý odpor
- nominal resistance
- tolerance
- tolerance
- barevné značení
- resistor color code
- předřadný rezistor
- current-limiting resistor
- úbytek napětí
- voltage drop
- sériové zapojení
- series connection
- výsledný odpor
- equivalent resistance
- dovolený výkon
- power rating
- napěťový dělič
- voltage divider