Rychlost zvuku změřená pomocí lahve vína
Použité senzory: Mikrofon (funkce Frekvenční analýza v aplikaci Phyphox)
Kategorie: Akustika
Potřeby: láhev vína s korkovou zátkou (nejlépe bílé víno v průhledné lahvi), vývrtka, aplikace Phyphox, šuplera a pravítko, nebo metr
Teorie
Láhev od vína se při generování zvuku chová jako rezonátor s jedním uzavřeným koncem. Rezonanční frekvence závisí na délce rezonátoru a lze ji určit z akustického spektra měřeného pomocí mikrofonu. Pomocí vztahu
\[ c = 4 \cdot f_0 \cdot (L + \Delta L) \]
lze spočítat rychlost zvuku c, kde f0 je základní rezonanční frekvence, L je délka rezonátoru a ΔL = 0,61R je korekce závislá na poloměru R hrdla láhve. Při běžné pokojové teplotě (20–25 °C) by rychlost zvuku ve vzduchu měla být přibližně 343–344 m/s.
Postup
Neotevřená lahev
Otevřete aplikaci Phyphox a v ní vyberte pokus s názvem "Zvukové spektrum". Umístěte mikrofon telefonu do blízkosti hrdla lahve tak, aby zachytil zvuky co nejlépe, s minimem rušivých vlivů z okolí. Přejděte na záložku "Historie", ve které se nám zobrazuje časový vývoj spekter. Do zátky našroubujte vývrtku. Zapněte nahrávání pomocí tlačítka "Play" v horním pravém rohu. Otevřete lahev (snažte se, aby udělala co nejhlasitější "plop") a poté zastavte nahrávání. Změřte poloměr R hrdla lahve a výšku od hladiny vína po ústí lahve (před konzumací!!! 😊) (Obr. 1) a zaznamenejte. Klikněte na 2D graf, který jste obdrželi, poté v dolní liště na tři tečky ("Další nástroje") a "Exportovat tato data". Zvolte si oblíbený formát (doporučuji Excel) a exportujte. 2D graf nezavírejte, dá se z něj zjistit, v jakém čase (alespoň přibližně) došlo k otevření lahve.
Obrázek 1. Schéma lahve vína s vyznačenými parametry, které musíme změřit.
Již otevřená lahev
Připravte prázdnou láhev od vína. Změřte poloměr R hrdla lahve a označte na ní různou výšku hladiny (např. po 1 cm). Pomocí aplikace Phyphox spusťte funkci "Zvukové spektrum" a přejděte na záložku "Historie", ve které se nám zobrazuje časový vývoj spekter. Umístěte mikrofon telefonu do blízkosti hrdla lahve. Zapněte nahrávání pomocí tlačítka "Play" v horním pravém rohu. Navlhčeným prstem nebo korkem vytvořte zvuk (tzv. "plop") v hrdle láhve. Pokus můžete opakovat pro různé délky rezonátoru L (dosažené různou hladinou vody v láhvi). Jako v minulém případě klikněte na 2D graf, který jste obdrželi, poté v dolní liště na tři tečky ("Další nástroje") a "Exportovat tato data". Zvolte si oblíbený formát (doporučuji Excel) a exportujte. 2D graf nezavírejte, dá se z něj zjistit, v jakém čase (alespoň přibližně) došlo k otevření lahve
Zpracování dat
Když otevřeme soubor s daty, zjistíme, že obsahuje tři sloupce nadepsané postupně Frekvence (Hz), čas (s), Magnituda rychlé Fourierovy transformace (lib. jednotka). Pro nás bude nejprve důležitý sloupec čas (s). Na mobilním telefonu si najdeme, v jaké přibližně čase jsme otevřeli lahev. Čas, který je k tomu blízko vyhledáme ve druhém sloupci dat. Nyní vytvoříme graf závislosti třetího sloupce (Magnituda rychlé Fourierovy transformace (lib. jednotka)) na prvním sloupci (Frekvence (Hz)), a to pro jeden konkrétní čas. Měl by vyjít graf podobný na Obr. 2. Tím jsme zjistili hodnotu f0 (v zobrazením případě cca 984 Hz) a můžeme dosadit do vztahu z části Teorie.
Obrázek 2. Spektrum zvuku, vytvořeného při otevření lahve vína. Spektrum bylo obdrženo výřezem z 2D grafu, který není zobrazen.
Poznámky
Experiment lze provádět i s jinými typy láhví (např. plastovými), výsledek se může lišit v závislosti na materiálu a tvaru rezonátoru. Šlo by nejspíše použít i sycenou vodu v lahvi se šroubovací zátkou, kde bychom měřili frekvenci syčení při otevření lahve. Pak bychom ale museli použít vzorec pro dutinu, která je na obou stranách uzavřená.