Tekutiny

V roce 1927 zahřál profesor Thomas Parnell černou dehtovou smolu (anglicky pitch), nalil ji do skleněné nálevky a nechal ji tři roky ustálit. Smola při pokojové teplotě působí jako pevná látka: je tvrdá, křehká a po úderu kladivem se může roztříštit. Po otevření nálevky však začala neobyčejně pomalu téct. První kapka se oddělila až po osmi letech a za téměř sto let jich spadlo jen devět. Experiment s kapající smolou tak ukazuje, že o chování látky rozhoduje také časové měřítko pozorování.

Experiment s kapající smolou na University of Queensland. Pokud se video nenačte, podívejte se na oficiální stránku experimentu.
Sledovat živý přenos experimentu
Otázka na úvod: Je smola pevná látka, nebo kapalina? A kam bychom zařadili med, asfalt, zubní pastu, kečup a vzduch?
Zobrazit odpověď

Smola se v tomto experimentu chová jako mimořádně viskózní kapalina: teče, jen velmi pomalu. Med i vzduch jsou také tekutiny. U zubní pasty a kečupu závisí chování na působícím namáhání; patří mezi nenewtonovské tekutiny. Asfalt je složitější materiál a v běžném životě jej často považujeme za pevný, v dostatečně dlouhém čase nebo při vyšší teplotě se však může deformovat a téct. Hranice mezi „pevné“ a „tekuté“ proto u některých materiálů není na první pohled samozřejmá.

Co jsou tekutiny?

Tekutiny jsou látky, které se mohou trvale deformovat a téct. Patří mezi ně kapaliny i plyny. Jejich částice se vůči sobě mohou přesouvat, takže tekutina neudrží vlastní tvar.

Tekutina nemá vlastní stálý tvar. Přizpůsobuje se tvaru nádoby nebo prostoru, ve kterém se nachází.

Tato definice není založena jen na tom, zda látku vidíme „téct“. Vzduch v uzavřené místnosti se může zdát nehybný, přesto je plynem, a tedy tekutinou. Naopak velmi viskózní látka může během krátkého pozorování působit jako pevná.

Které z následujících látek jsou tekutiny?

Kapalina a plyn: v čem se liší?

Kapalina

  • má přibližně stálý objem,
  • v gravitačním poli vytváří volný povrch,
  • je jen málo stlačitelná.

Plyn

  • vyplní celý dostupný objem,
  • nemá volný povrch,
  • lze jej snadno stlačit.
VlastnostKapalinaPlyn
Vlastní tvarnemánemá
Vlastní objempřibližně anone
Stlačitelnostmalávelká
Volný povrchanone
Proč kapalina vyplní nádobu jen po určitou výšku, ale plyn celý její objem?

Částice kapaliny jsou blízko u sebe a vzájemné přitažlivé síly je udržují pohromadě. Kapalina proto zachovává přibližně stálý objem. Částice plynu jsou mnohem dále od sebe a pohybují se po celém dostupném prostoru, takže plyn nemá vlastní objem a nádobu vyplní.

Lze vodu stlačit?

Ve školních úlohách často říkáme, že kapaliny jsou nestlačitelné. Přesnější tvrzení zní: kapaliny jsou za běžných podmínek velmi málo stlačitelné. Jejich objem se s tlakem mění, ale mnohem méně než objem plynů.

Při pokojové teplotě zmenší zvýšení tlaku přibližně o jednu atmosféru objem vody asi o 0,0046 %. Jeden litr vody by se tedy zmenšil přibližně o 0,046 ml.

Odhad stlačení vody

Proč tedy v hydrostatice považujeme vodu za nestlačitelnou?

Protože pro běžné tlakové změny je relativní změna hustoty i objemu velmi malá a její zanedbání podstatně zjednoduší model. Není to tvrzení o absolutní nestlačitelnosti vody, ale vhodná aproximace. Při velmi vysokých tlacích, například v hlubokém oceánu, už změnu nelze vždy zanedbat.

Ideální a reálná tekutina

Fyzikální model vybírá jen vlastnosti důležité pro řešený problém. Ideální tekutinu budeme považovat za dokonale tekutou, nestlačitelnou a bez vnitřního tření. Reálné kapaliny a plyny tyto podmínky splňují jen přibližně.

Dokonalá tekutostTekutina se může bez omezení přizpůsobovat tvaru nádoby.
NestlačitelnostHustota se při změně tlaku v modelu nemění.
Nulová viskozitaMezi sousedními vrstvami nevzniká vnitřní tření.
Je taková tekutina reálná? Ne. Jde o zjednodušený model. Může však být velmi užitečný, pokud jsou stlačitelnost a viskozita v dané situaci zanedbatelné.
Proč používáme model, o kterém víme, že není dokonale pravdivý?

Protože dobrý model nemusí zachytit každý detail. Musí zachytit vlastnosti, které rozhodují o sledovaném jevu. U pomalého proudění medu je viskozita zásadní; při jednoduchém výpočtu tlaku ve sklenici vody ji naopak často nepotřebujeme.

Viskozita: jak obtížně tekutina teče

Viskozita popisuje vnitřní tření v tekutině. Čím je viskozita větší, tím více tekutina klade odpor vzájemnému posouvání svých vrstev. Voda teče snadno, med pomaleji a smola z úvodního experimentu mimořádně pomalu. Viskozita navíc obvykle závisí na teplotě.

Voda
nízká viskozita
Med
vyšší viskozita
Smola
extrémně vysoká viskozita

U newtonovské tekutiny je při dané teplotě viskozita přibližně stálá. U nenewtonovské tekutiny se zdánlivá viskozita mění podle rychlosti deformace nebo podle doby a způsobu namáhání.

Kečup a zubní pasta

Po zatřesení nebo zmáčknutí začnou téct snáze. To je praktické: pasta drží na kartáčku a kečup po vytečení z láhve zůstává na jídle.

Suspenze škrobu ve vodě

Při pomalém pohybu teče, při prudkém nárazu výrazně ztuhne. Její zdánlivá viskozita s intenzitou namáhání roste.

Rozhodněte podle popisu

Látka teče pomalu při mírném naklonění, ale při prudkém stlačení klade podstatně větší odpor. Jak ji nejlépe označíme?

Proč jsou tekutiny důležité?

TechnikaHydraulické brzdy, lisy a zvedáky využívají kapalinu k přenosu tlaku a síly.
Biologie a lékařstvíKrev proudí cévami, vzduch dýchacími cestami a tekutiny se pohybují také uvnitř buněk.
ChemieMíchání a proudění rozhoduje o rychlosti reakcí, rozpouštění i průmyslové výrobě.
Geografie a meteorologieAtmosféra i oceán jsou tekutiny; jejich proudění přenáší teplo a ovlivňuje počasí i klima.
GeologiePlášť Země se v krátkém čase chová jako pevná látka, v geologickém měřítku však pomalu teče.
DopravaTvar automobilů, letadel a lodí se navrhuje s ohledem na proudění vzduchu nebo vody a odpor prostředí.
Společná myšlenka: aerodynamika a hydrodynamika nejsou dva oddělené světy. V obou případech zkoumáme pohyb tekutiny a její působení na okolní tělesa.

Historická souvislost: od vody v potrubí k proudění krve

Francouzský lékař a fyzik Jean Léonard Marie Poiseuille zkoumal v 19. století proudění kapalin velmi tenkými trubicemi. Zajímal jej především průtok krve vlásečnicemi. Výsledný vztah dnes používáme nejen pro proudění v potrubí, ale také při popisu odporu cév.

Zvlášť důležitý je poloměr trubice: u laminárního proudění newtonovské tekutiny je průtok úměrný jeho čtvrté mocnině. I malé zúžení cévy proto může výrazně zvýšit odpor proti proudění. Skutečná krev je však složitá suspenze buněk a nechová se za všech podmínek jako jednoduchá newtonovská tekutina.

Co z historie zařadit už nyní a co nechat na později?

V úvodní kapitole stačí motivace: stejné fyzikální pojmy spojují potrubí, cévy a proudění vzduchu. Samotný Poiseuilleův zákon, tlakové ztráty a podmínky laminárního proudění je vhodnější odvodit až v kapitole věnované proudění a viskozitě.

Procvičení

1. Kapalina, nebo plyn?

Látka nemá vlastní tvar, vyplní celý uzavřený prostor a lze ji snadno stlačit.

2. Vyberte vhodný model

Počítáme tlak vody na dně klidné nádoby. Kterou vlastnost můžeme v prvním přiblížení zanedbat?

3. Viskozita a teplota

Proč se zahřátý med obvykle nalévá snáze než studený?

Časté omyly

  • „Tekutina znamená kapalina.“ Tekutinami jsou kapaliny i plyny.
  • „Plyn nemá hmotnost.“ Plyn je tvořen částicemi, má hmotnost i hustotu.
  • „Kapalina je dokonale nestlačitelná.“ Reálné kapaliny jsou málo, nikoli nulově stlačitelné.
  • „Hustá kapalina má vždy velkou viskozitu.“ Hustota a viskozita jsou různé veličiny. Jedna popisuje hmotnost v jednotce objemu, druhá odpor proti tečení.
  • „Látka, která teče pomalu, už není tekutina.“ Rychlost tečení závisí na viskozitě, rozměrech, silách i časovém měřítku.
  • „Ideální tekutina je nejčistší skutečná kapalina.“ Jde o teoretický model, ne o druh materiálu.
  • „Viskozita je vlastnost jen kapalin.“ Viskozitu mají i plyny.

Česko-anglický slovníček

tekutina
fluid
kapalina
liquid
plyn
gas
proudění
flow
viskozita
viscosity
vnitřní tření
internal friction
stlačitelnost
compressibility
nestlačitelný
incompressible
volný povrch
free surface
hustota
density
ideální tekutina
ideal fluid
reálná tekutina
real fluid
newtonovská tekutina
Newtonian fluid
nenewtonovská tekutina
non-Newtonian fluid
laminární proudění
laminar flow
odpor prostředí
drag