Teplota
Ve Švédsku mrzne a teploměr ukazuje 100 stupňů. Není rozbitý. Když Anders Celsius roku 1742 navrhl svou teplotní stupnici, přiřadil teplotě varu vody 0 stupňů a teplotě tání ledu 100 stupňů. Při ochlazování tedy údaj na jeho stupnici rostl, při oteplování naopak klesal.
O tři roky později se stupnice v podobě, kterou používáme dnes, objevila na nečekaném místě. Nebylo to v pojednání o teploměrech, ale v latinské disertaci Hortus Upsaliensis věnované botanické zahradě v Uppsale. Carl Linné v ní popisoval také oranžerii, v níž musely během severské zimy přežít rostliny z teplejších oblastí. Pro jejich pěstování bylo důležité sledovat a zaznamenávat teplotu.
V této práci již teplotě tání ledu odpovídá 0 stupňů a teplotě varu vody 100 stupňů. Kdo přesně původní stupnici obrátil, dnes nevíme jistě. Dochovaný text ale připomíná, že teplotní stupnice nebyla jen záležitostí fyziků: praktický význam měla také pro zahradníky, botaniky a všechny, kteří potřebovali porovnávat teplotní podmínky.
Video v angličtině: Příběh původní obrácené stupnice a hledání člověka, který jí dal dnešní podobu.
Dobový pramen: disertace o botanické zahradě z roku 1745
“HORTUS UPSALIENSIS”The Uppsala Garden
Latinská disertace pojednávala o historii a obnově botanické zahrady v Uppsale. Dnešní uspořádání Celsiovy stupnice se v ní objevilo jen jako praktická součást popisu podmínek v oranžerii. Práci obhajoval Samuel Nauclér pod Linného vedením.
Carl Linné a Samuel Nauclér: Hortus Upsaliensis, 1745 (v latině)Zobrazit odpověď
Klesalo by. Teplotě varu vody Celsius přiřadil 0 stupňů a teplotě tajícího ledu 100 stupňů. Samotná teplota ani chování vody by se nezměnily - jiná by byla pouze dohoda, podle které stavům přiřazujeme čísla.
Co vyjadřuje teplota?
Teplota vyjadřuje, jaký je tepelný stav tělesa - zda je ve srovnání s jiným tělesem teplejší, nebo chladnější.
Na mikroskopické úrovni souvisí teplota s neuspořádaným pohybem částic. Při vyšší teplotě je tento pohyb zpravidla intenzivnější. Jednotlivé částice se však nepohybují stejně rychle - teplota popisuje společný stav obrovského množství částic.
Jak vznikne teplotní stupnice?
Teplotu nelze přímo pozorovat. Teploměr využívá jinou vlastnost, která se s teplotou pravidelně mění - například objem kapaliny, elektrický odpor nebo elektrické napětí termočlánku. Aby mohl ukazovat čísla, musíme jej kalibrovat.
1. Teploměrná vlastnost
Vybereme veličinu, která se s teplotou předvídatelně mění.
2. Referenční stavy
Teploměr vystavíme dobře reprodukovatelným stavům, například tajícímu ledu a vroucí vodě při stanoveném tlaku.
3. Rozdělení stupnice
Zvoleným stavům přiřadíme čísla a interval mezi nimi rozdělíme.
Celsiusova původní a dnešní stupnice
Anders Celsius zvolil stejné dva orientační body jako dnešní stupnice, čísla jim ale přiřadil opačně.
| Tepelný stav | Celsius v roce 1742 | Dnešní stupnice |
|---|---|---|
| Vroucí voda* | 0 stupňů | 100 °C |
| Tající led | 100 stupňů | 0 °C |
* Při stanoveném atmosférickém tlaku.
Je teplota varu vody vždy přesně 100 °C?
Ne. Závisí na tlaku. Hodnota přibližně 100 °C platí při normálním atmosférickém tlaku. Ve vyšší nadmořské výšce voda vře při nižší teplotě.
Celsiova a Fahrenheitova stupnice
Ve většině světa se v běžném životě používá Celsiova stupnice. Ve Spojených státech se stále setkáme s Fahrenheitovou stupnicí. Teplota tajícího ledu je v ní 32 °F a teplota varu vody při normálním tlaku 212 °F.
Z Celsiovy stupnice
tF = 1,8tC + 32Do Celsiovy stupnice
tC = (tF - 32) / 1,8Jedna teplota, tři číselné hodnoty
Běžná pokojová teplota.
Termodynamická teplota
Celsiova i Fahrenheitova stupnice mají nulu zvolenou dohodou. Fyzika ale potřebuje takovou stupnici, jejíž nula nebude libovolná. Termodynamická teplota začíná absolutní nulou - nejnižší možnou teplotou.
Absolutní nula
0 K odpovídá teplotě -273,15 °C. Nelze jí přiřadit nižší termodynamickou teplotu a přesně 0 K nelze experimentálně dosáhnout.
Kelvin
Jednotkou termodynamické teploty je kelvin, značka K. Nepíšeme „stupeň kelvina“ ani symbol °K.
správně: 300 Kchybně: 300 °K
Značkou T obvykle označujeme termodynamickou teplotu v kelvinech a značkou t Celsiovu teplotu ve stupních Celsia.
Zastaví se při 0 K veškerý pohyb částic?
Ve školním klasickém modelu se tepelný pohyb s klesající teplotou zmenšuje a při absolutní nule dosahuje minima. Kvantová fyzika ale nedovoluje obecně tvrdit, že se veškerý mikroskopický pohyb úplně zastaví; systém může mít nenulovou energii základního stavu.
Budoucí lord Kelvin navrhl absolutní teplotní stupnici a odhadl absolutní nulu přibližně na -273 °C.
Kelvin je definován pomocí pevně stanovené hodnoty Boltzmannovy konstanty.
Teplota a rozdíl teplot
Celsiova a Kelvinova stupnice mají stejně velký dílek. Liší se jen polohou nuly. Proto je rozdíl dvou teplot číselně stejný ve stupních Celsia i v kelvinech.
30 °C - 20 °C = 10 °C ⇔ 303,15 K - 293,15 K = 10 KJe 40 °C dvakrát více než 20 °C?
Posuňte druhou teplotu a porovnejte poměry na Celsiově a Kelvinově stupnici.
Srovnání teplot
| Situace | t [°C] | T [K] |
|---|---|---|
| Absolutní nula | -273,15 | 0 |
| Kapalný dusík při normálním tlaku | přibližně -196 | přibližně 77 |
| Mrazivý zimní den | -18 | přibližně 255 |
| Tající led | 0 | 273,15 |
| Pokojová teplota | 20 | 293,15 |
| Teplota lidského těla | přibližně 37 | přibližně 310 |
| Vroucí voda při normálním tlaku | přibližně 100 | přibližně 373 |
| Povrch Slunce | přibližně 5 500 | přibližně 5 800 |
Uvedené hodnoty jsou orientační; například teplota varu závisí na tlaku a teplota lidského těla na místě a způsobu měření.
Otázky a úlohy
1. Převeďte 25 °C na kelviny.
T = 25 + 273,15 = 298,15 K.
2. Převeďte 300 K na stupně Celsia.
t = 300 - 273,15 = 26,85 °C.
3. Teplota vzrostla z 15 °C na 35 °C. O kolik se zvýšila v kelvinech?
O 20 K. Rozdíl teplot je v Celsiově a Kelvinově stupnici číselně stejný.
4. Je teplota -5 K možná?
V běžné termodynamické stupnici ne. Její nejnižší hodnota je 0 K. Speciální systémy s takzvanou zápornou absolutní teplotou nejsou chladnější než 0 K a přesahují rámec této kapitoly.
5. Při které teplotě ukazují Celsiova a Fahrenheitova stupnice stejné číslo?
Položíme tF = tC. Z rovnice t = 1,8t + 32 dostaneme t = -40. Platí tedy -40 °C = -40 °F.
Časté omyly
- „Teplota a teplo jsou totéž.“ Teplota popisuje stav tělesa; teplo označuje energii předanou v důsledku rozdílu teplot.
- „0 °C znamená nulovou teplotu.“ Jde pouze o nulu Celsiovy stupnice; odpovídá 273,15 K.
- „Kelviny jsou stupně.“ Jednotkou je kelvin se značkou K, bez symbolu stupně.
- „Rozdíl 10 °C je jiný než rozdíl 10 K.“ Velikost dílku je stejná, proto jsou tyto rozdíly stejné.
- „40 °C je dvakrát vyšší teplota než 20 °C.“ Poměr lze porovnávat až po převodu na absolutní stupnici.
Metodická poznámka pro učitele
V této kapitole je vhodné důsledně rozlišovat Celsiovu teplotu t a termodynamickou teplotu T. Fahrenheitova stupnice slouží hlavně jako ukázka, že nula i velikost dílku mohou být zvoleny různě. Témata teplo, tepelná výměna, tepelná kapacita a kalorimetrie jsou ponechána do navazující kapitoly. U tvrzení o pohybu částic při 0 K je vhodné vyhnout se absolutní formulaci „všechny částice se zastaví“.
Česko-anglický slovníček
- teplota
- temperature
- teplotní stupnice
- temperature scale
- teploměr
- thermometer
- kalibrace
- calibration
- referenční stav
- reference point
- stupeň Celsia
- degree Celsius
- stupeň Fahrenheita
- degree Fahrenheit
- termodynamická teplota
- thermodynamic temperature
- absolutní teplota
- absolute temperature
- absolutní nula
- absolute zero
- kelvin
- kelvin
- rozdíl teplot
- temperature difference
- Boltzmannova konstanta
- Boltzmann constant
- tepelný pohyb
- thermal motion